进入考试便进入了紧张的阶段了，大家一定要提起精神，努力学习，冲刺考试。下面是编辑老师为大家准备的册亨县高二第二学期数学期末测试题。

18、(本小题满分13分)选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵   .

(Ⅰ) 求 的逆矩阵 ;     (Ⅱ)求矩阵 的特征值 、 和对应的特征向量 、 .

解：(Ⅰ)   ,                             ……………………………2分

∴ .                                      ……………………………5分

(Ⅱ) 矩阵 的特征多项式为     ，             ………………8分

令 ，得 ,     ……………………………………………………………10分

当 时，得 ,

当 时，得 .  ………………………………………………………………………13分

19.(本小题满分13分)某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金. 曲库中歌曲足够多，不重复抽取. 比赛共分7关：前4关播放常见歌曲;第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4;第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关(最后一关除外)之后可以自主决定退出比赛或继续闯关;若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和;若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金.