高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望大家喜欢。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 学科网

1.已知命题 ，则 :                                .

2.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 =       .

3.已知 ， ， ， 为实数，且 > .则“ > ”是“ - > - ”的     条件.

( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)

4. 有下列四个命题：(1)“若 ，则 ”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若 ，则 有实根” 的逆命题;(4)“若 ，则 ”的逆否命题。  其中真命题的个数是_______.

5.若 是纯虚数，则 的值是　　　。

6.已知数列{an}的前n项和 ，则数列{an}成等比数列的充要条件是r=         .

7.计算

8.函数 ， 的单调递增区间是          .

9.已知复数 满足 =2，则 的最大值为          .

10.已知函数 在 处有极大值，则 =     。

11.  右图是函数 的导函数 的图象，

给出下列命题：

① 是函数 的极值点;

② 是函数 的极小值点;

③ 在 处切线的斜率小于零;

④ 在区间 上单调递增.

则正确命题的序号是                               .

12.观察下列等式：   ,……，根据上述规律，第五个等式为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ____________.

13.已知扇形的圆心角为 (定值)，半径为 (定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为               .

14.若存在过点 的直线与曲线 和 都相切，则 等于        .