20. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

(1)求证：直线AB1∥平面C1DB;

(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。

证明：(1)连B C交 于E，连DE, 则DE∥ ，

而DE 面C DB， 面C DB， ∴

(2)由(1)知∠DEB为异面直线 所成的角，在

。

21. 已知：对于任意的多项式 与任意复数z， 整除 。利用上述定理解决下列问题：

(1)在复数范围内分解因式： ;

(2)求所有满足 整除 的正整数n构成的集合A。

解：(1)令 解得两个根 ，这里

所以

(2)记 。 有两个根 ，这里 ，

22. 设 ( 是正整数)，利用赋值法解决下列问题：

(1)求 ;

(2) 为偶数时，求 ;

(3) 是3的倍数时，求 。