2014年上海交大附中高二下学期数学期末测试卷

【摘要】高中如何复习一直都是学生们关注的话题，下面是威廉希尔app 的编辑为大家准备的2014年上海交大附中高二下学期数学期末测试卷

一、填空题(本大题共14题，每题4分，满分56分)

1. 设复数 满足 ,则 ______ ______。

2. 三个平面最多把空间分割成 8 个部分。

3. 若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180的扇形，则这个圆锥的体积是 。

4. 如图,在正三棱柱 中, ,异面直线 与 所成角

的大小为 ,该三棱柱的体积为 。

5. 的展开式中的常数项是 60 。

6. 8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有 512 种。

7. 将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有 12 种。

8. 用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____24________种。

9. 从 个正整数 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于 的概率为 ,则 8 。

10. 用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为 。

11. 设复数 ， ， 在复平面上所对应点在

直线 上，则 = 。

12. 如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，

则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 。

13. 在直三棱柱 中，底面ABC为直角三角形， ， . 已知G与E分别为 和 的中点，D与F分别为线段 和 上的动点(不包括端点). 若 ，则线段 的长度的最小值为 。

【解】建立直角坐标系，以A为坐标原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，则 ( )， ， ， ( )。所以 ， 。因为 ，所以 ，由此推出 。又 ， ，从而有 。