温州市十校联考试高二数学下册期末考试卷答案答案

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三、解答题(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

18. 解:

(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac，所以a2+c2-b2=-ac.

由余弦定理得cos B=a2+c2-b22ac=-12，xKb 1.C om

因此B=120°. ……………………………………………………………6分

(2)由S=12ac sin B=12ac•32=34ac=4 3，得ac=16，又a=4，知c=4. ……8分

所以A=C=300, 由正弦定理得b= =4 3.………………… ………12分

19.解：

(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

由S4=4S2，a4=2a2+1得 解得a1=1，d=2. ……4分

因此an=2n-1，n∈N*. ………………v ………5分

(2)由已知bnan=12n，n∈N*，

由(1)知an=2n-1，n∈N*，所以bn=2n-12n，n∈N*. ………6分

又Tn=12+322+523+…+2n-12n，

12Tn=122+323+…+2n-32n+2n-12n+1，

两式相减得

12Tn=12+222+223+…+22n-2n-12n+1 ………9分

=32-12n-1-2n-12n+1，

所以Tn=3-2n+32n. ………11分

故Tn<3 ………12分