高中高二下学期数学期末测试卷答案

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一选择题

1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8. D 9.A 10. B

二填空题

11. ， 使得 12. 13. 53 14. (2)(3)

15 .

三解答题

16. 解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点 ，所以可设其方程为 ∴ =2 所以所求的抛物线方程为

所以所求双曲线的一个焦点为(1，0)，所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 而点 在双曲线上，所以 解得 所以所求的双曲线方程为 .

17.解：p命题为真时，∆= <0,即a> ,或a<-1.①

q命题为真时，2 -a>1，即a>1或a<- .②

(1)p、q至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为a<- 或a> .

故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是 .

(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题，有两种情况：p真q假时，

故p∨q是真命题且p∧q是假命题时，a的取值范围为 .

18. 解：(1)因为 ，令 ，解得 或 ，

所以函数的单调递减区间为

(2)因为 ，且在 上 ，

所以 为函数的单调递增区间，而

，所以

所以 和 分别是 在区间 上的最大值和最小值

于是 ，所以 ，

所以 ，即函数在区间 上的最小值为