解：(1) ≤0在 上恒成立，则 ≥ ， .

故： ≥1.

，

若1≤ ≤e，则 ≥0在 上恒成立，

此时， 在 上是单调增函数，无最小值，不合;

若 >e，则 在 上是单调减函数，在 上是单调增函数， ，满足.

故 的取值范围为： >e.

(2) ≥0在 上恒成立，则 ≤ex，

故： ≤1e .

.

(ⅰ)若0< ≤1e ，令 >0得增区间为(0，1a );

令 <0得减区间为(1a ，﹢∞).

当x→0时，f(x)→﹣∞;当x→﹢∞时，f(x)→﹣∞;

当x=1a 时，f(1a )=﹣lna-1≥0，当且仅当 =1e 时取等号.

故：当 =1e 时，f(x)有1个零点;当0< <1e 时，f(x)有2个零点.