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2014-06-24
证：(1)若 ，则 ， ， .
当 成等比数列， ，
即： ，得： ，又 ，故 .
由此： ， ， .
故： ( ).
(2) ，
. (※)
若 是等差数列，则 型.
观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，
故有： ，即 ，而 ≠0，
故 .
经检验，当 时 是等差数列.
19. (本小题满分12分)
设函数 ， ，其中 为实数.
(1)若 在 上是单调减函数，且 在 上有最小值，求 的取值范围;
(2)若 在 上是单调增函数，试求 的零点个数，并证明你的结论.
标签：高二数学试题
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