14.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x(℃) 17 13 8 2

月销售量y(件) 24 33 40 55

由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b≈-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件.

(参考公式：b= ，a=y-bx)

解析：由所提供数据可计算出x=10，y=38，又b≈-2，代入公式a=y-bx，得a=58.

即线性回归方程为y=-2x+58，将x=6代入可得.

答案：46

15.某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如表：

i(年) 1 2 3 4 5

x(户数：万户) 1 1.2 1.6 1.8 2

y(煤气消耗量：百万立方米) 6 7 9.8 12 12.1

i(年) 6 7 8 9 10

x(户数：万户) 2.5 3.2 4 4.2 4.5

y(煤气消耗量：百万立方米) 14.5 20 24 25.4 27.5

其散点图如图所示：

从散点图知，煤气消耗量与使用煤气户数________(填线性相关或线性不相关);若回归方程为y=6.057x+0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是________万立方米.

解析：由散点图知，变量x，y线性相关，

当x=5时，y=6.057×5+0.082=30.367(百万立方米)

=3036.7(万立方米).

答案：线性相关　3036.7

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分12分)某制罐厂每小时生产易拉罐120000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案.若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢?

解：每天共生产易拉罐120000个，共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001～100中随机选出1个编号，例如选出的是13号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个拿出一个送检，或者根据每小时生产10000个，每隔10010000×3600=36(秒)拿出一个易拉罐.

若共要抽取980个进行检测，则要分980组，由于980不能整除120000，所以应先剔除120000-980×122=440(个)，再将剩下的119560个平均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001～122中随机选出1个编号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开始，每隔122个，拿出一个送检.

17.(本小题满分12分)有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8∶00～11∶00之间各自的销售情况(单位：元)：

甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;

乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点.

解：法一：从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示.如图：

法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数.

从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目;从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便.