7.为了研究两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量y的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是(　　)

A.直线l1和l2有交点(s，t)

B.直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)

C.直线l1和l2平行

D.直线l1和l2必定重合

解析：选A.∵线性回归方程为y=bx+a，而a=y-bx，

∴a=t-bs，即t=bs+a，∴点(s，t)在回归直线上，

∴直线l1和l2有交点(s，t).

8.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

解析：选D.由平均数为10，

得(x+y+10+11+9)×15=10，

则x+y=20;又由于方差为2，

则[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2]×15=2，故x2+y2=208，∴2xy=192，

所以有|x-y|=x-y2=x2+y2-2xy=4，故选D.

9.下列调查的样本不合理的是(　　)

①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁;

②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况;

③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况;

④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查.

A.①② B.①③

C.②③ D.②④

解析：选B.①中样本不符合有效性原则，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系.③中样本缺少代表性.②、④都是合理的样本.故选B.

10.某大学共有学生5600人，其中有专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取(　　)

A.65人、150人、65人 B.30人、150人、100人

C.93人、94人、93人 D.80人、120人、80人

解析：选A.抓住分层抽样按比例抽取的特点有5600280=1300x=3000y=1300z，∴x=z=65，y=150，即专科生、本科生与研究生应分别抽取65人、150人、65人.

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在横线上)

11.若总体中含有1645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体.

解析：因为N=1645，n=35，则编号后确定编号分为35段，且k=Nn=164535=47，则分段间隔k=47，每段有47个个体.

答案：35　47　47

12.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为________、________.

解析：由茎叶图可知这组数据为：

12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.

∴众数和中位数分别为31、26.

答案：31　26

13.(2010年高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=__________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________.

解析：∵小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a=1-0.70010=0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，∴由分层抽样可知抽样比为1860=310，∴在[140,150]中选取的学生应为3人.

答案：0.030　3