2014年高中高二下学期数学期末考试试卷分析及答案

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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)

A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖

B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

解析：选D.对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点.A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的;C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.

2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)

A.7　　　　　　　　　　　 B.15

C.25 D.35

解析：选B.由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350∶250∶150=7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.

3.下列说法：①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变;④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的有(　　)

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

解析：选C.一组数据的众数不唯一，即①不对;一组数据的方差必须是非负数，即②不对;根据方差的定义知③正确;根据频率分布直方图的概念知④正确.

4.对一个样本容量为100的数据分组，各组的频率如下：

[17,19)，1;[19,21)，1;[21,23)，3;[23,25)，3;[25,27)，18;[27,29)，16;[29,31)，28;[31,33]，30.

根据累积频率分布，估计小于29的数据大约占总体的(　　)

A.42% B.58%

C.40% D.16%

解析：选A.数据小于29(不包括29)的频数为1+1+3+3+18+16=42.故其所占比例为42100=42%.

5.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　)

A.甲地：总体均值为3，中位数为4

B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C.丙地：中位数为2，众数为3

D.丁地：总体均值为2，总体方差为3

解析：选D.根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数;同理，在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数;选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3.

6.两个样本，甲：5,4,3,2,1;乙：4,0,2,1，-2.那么样本甲和样本乙的波动大小情况是(　　)

A.甲乙波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大

C.乙的波动比甲的波动大 D.甲乙的波动大小无法比较

解析：选C.样本甲：x1=5+4+3+2+15=3.

∴ =15×[(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2]=2.

样本乙：x2=15[4+0+2+1+(-2)]=1.

∴ =15×[(4-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(-2-1)2]=4.

显然 < ，故样本乙的波动比甲的波动大.