高中2014年高二下册数学期末测试卷

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一、选择题：(每题5分，共60分)

1. 若复数 是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )

A.-3 B.3 C.-6 D.6

2. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是( )

A.假设a、b、c都是偶数 B.假设a、b、c都不是偶数

C.假设a、b、c至多有一个偶数 D.假设a、b、c至多有两个偶数

3. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a+b+c=0”，求证

“b2-ac<3a”索的因应是( )

A.a-b>0 B.a-c>0

C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<04.

4. 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”;

②“若a，b，c，d∈R，则复 数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇒a=c，b=d”;

③若“a，b∈R，则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a-b>0⇒a>b”.

其中类比结论正确 的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是( )

A.① B.② C.③ D.①和②

6.复数 ( )

A. B. C. D.

7. 函数 的单调递增区间是( )

A. B. (0,3) C. (1,4) D.

8. 抛物线 的焦点坐标是( )

A. B. C. D.

9. 设双曲 线 的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为( )

A. B. C. D.