ⅱ.当01时，由(1)知极小值f(ln a)=a-aln a-1<0，又f(0)=0

当0

故此时f(x)?+∞，则f(x)还必恰有一个小于ln a的负根;

当a>1时，2ln a>ln a>0，计算f(2ln a)=a2-2aln a-1

考查函数g(x)=x2-2xln x-1(x>1) ，则g′(x)=2(x-1-ln x)，

再设h(x)=x-1-ln x(x>1)，h′(x)=1-=>0

故h(x)在(1，+∞)递增，则h(x)>h(1)=1-1-ln 1=0，

所以g′(x)>0，即g(x)在(1，+∞)上递增，则g(x)>g(1)=12-2×1×ln 1-1=0

即f(2ln a)=a2-2aln a-1>0，

则f(x)还必恰有一个属于(ln a，2 ln a)的正根.

故01时函数f(x)都是恰有两个零点.

综上：当a∈(-∞，0]∪{1}时，函数f(x)恰有一个零点x=0，

当a∈(0，1)∪(1，+∞)时函数f(x)恰有两个不同零点. (13分)

5.【解析】(1)当MN⊥x轴时，MN的方程是x=±，

设M，N

由⊥知|y1|=，

即点在椭圆上，代入椭圆方程得b=2.(3分)