【教学重难点】

教学重点: 正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.

教学难点:应用分层抽样解决实际问题, 并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的

抽样问题.

【教学过程】

一. 复习回顾.

系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?网

答:优点是比简单随机抽样更易操,缺点是系统抽样有规律性,样本有可能代表性很差;

(1)将总体的N个个体编号

(2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当 (n是样本容量)是整数,取k= ;      不是整数时,先从总体中随机的剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本

容量整除.

(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L≤k)

(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+k,

再加上k得到第3个个体编号L+2k,这样继续下去,直到获取整个样本.

二.创设情境.

假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?

答: 高中生2400×1%=24人,初中生10900×1%=109人,小学生11000×1%=110人,作为样本.这样,如果从学生人数这个角度来看,按照这种抽样方法所获得样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的.

三.探究新知.

(一)分层抽样的定义.

一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样｡

【说明】分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求:

(1)分层:将相似的个体归人一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复､不遗漏的原则｡

(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等,即保持样本结构与总体结构一致性｡

(二)分层抽样的步骤:

(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分｡

(2)按比例确定每层抽取个体的个数｡

(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取｡

(4)综合每层抽样,组成样本｡

【说明】