摘要：为了帮助同学们复习学过的知识，威廉希尔app 小编编辑整理了2012云南省高中考试数学试题，希望大家认真做好练习!

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.5的相反数是(　　)

A.   B. ﹣5 C.   D. 5

考点： 相反数。1052629

分析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解.

解答： 解：5的相反数是﹣5.

故选B.

点评： 此题考查了相反数的概念.求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号.

2.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 简单组合体的三视图。1052629

分析： 根据俯视图是从上面看到的识图分析解答.

解答： 解：从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形.

故选A.

点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

3.下列运算正确的是(　　)

A. x2•x3=6 B. 3﹣2=﹣6 C. (x3)2=x5 D. 40=1

考点： 负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;零指数幂。1052629

分析： 利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.

解答： 解：A、x2•x3=x6，故本选项错误;

B、3﹣2= = ，故本选项错误;

C、(x3)2=x6，故本选项错误;

D、40=1，故本选项正确.

故选D.

点评： 此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质.注意掌握指数的变化是解此题的关键.

4.不等式组 的解集是(　　)

A. x<1 B. x>﹣4 C. ﹣4

考点： 解一元一次不等式组。1052629

分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组 的解集.

解答： 解： ，

由①得﹣x>﹣1，即x<1;

由②得x>﹣4;

由以上可得﹣4

故选C.

点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).

5.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(　　)

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

考点： 三角形内角和定理。1052629

分析： 首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可.

解答： 解：∵∠B=67°，∠C=33°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80°

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠CAD= ∠BAD= ×80°=40°

故选A.

点评： 本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单.三角形内角和定理在小学已经接触过.

6.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为(　　)

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

考点： 圆周角定理。1052629

分析： 由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCD的度数.

解答： 解：∵∠BAD与∠BCD是 对的圆周角，

∴∠BCD=∠BAD=60°.

故选C.

点评： 此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用.

7.我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是(　　)

景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔文化旅游区 西双版纳热带植物园

票价(元) 175 105 80 121 80

A. 平均数是120 B. 中位数是105 C. 众数是80 D. 极差是95

考点： 极差;算术平均数;中位数;众数。1052629

分析： 根据极差，中位数和众数的定义解答，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个;极差就是这组数中最大值与最小值的差.

解答： 解：A、平均数为(175+105+80+121+80)÷5=112.2，错误.

B、从高到低排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，正确;

C、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确;

D、极差是175﹣80=95，正确.

故选A.

点评： 本题考查了极差、平均数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.

8.若 ， ，则a+b的值为(　　)

A.   B.   C. 1 D. 2

考点： 平方差公式。1052629

分析： 由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)与a2﹣b2= ，a﹣b= ，即可得 (a+b)= ，继而求得a+b的值.

解答： 解：∵a2﹣b2= ，a﹣b= ，

∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)= (a+b)= ，

∴a+b= .

故选B.

点评： 此题考查了平方差公式的应用.此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用.

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

9.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人.这个数据用科学记数法可表示为　4.596×107　人.

考点： 科学记数法—表示较大的数。1052629

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

解答： 解：将45960000用科学记数法表示为：4.596×107.

故答案为：4.596×107.

点评： 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.写出一个大于2小于4的无理数：　 、 、 、π…(只要是大于 小于 无理数都可以)　.

考点： 实数大小比较;估算无理数的大小。1052629

专题： 开放型。

分析： 根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可.

解答： 解：∵2= ，4= ，

∴写出一个大于2小于4的无理数是 、 、 、π….

故答案为： 、 、 、π…(只要是大于 小于 无理数都可以)等.本题答案不唯一.

点评： 此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键.

11.因式分解：3x2﹣6x+3=　3(x﹣1)2　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用。1052629

分析： 先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

解答： 解：3x2﹣6x+3，

=3(x2﹣2x+1)，

=3(x﹣1)2.

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

12.函数 中，自变量x的取值范围是　x≥2　.

考点： 函数自变量的取值范围。1052629

分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解.

解答： 解：依题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，

故答案为：x≥2.

点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.

13.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　3π　(结果保留π)

考点： 扇形面积的计算。1052629

专题： 计算题。

分析： 根据扇形公式S扇形= ，代入数据运算即可得出答案.

解答： 解：由题意得，n=120°，R=3，

故S扇形= = =3π.

故答案为：3π.

点评： 此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义.

14.观察下列图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星).若第一个图形是三角形，则第18个图形是　五角星　.(填图形的名称)▲■★■▲★▲■★■▲★▲…

考点： 规律型：图形的变化类。1052629

分析： 本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案.

解答： 解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，

即第18个图形是五角星.

故答案为：五角星.

点评： 此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力.

三、解答题(共9小题，满分58分)

15.化简求值： ，其中 .

考点： 分式的化简求值。1052629

专题： 计算题。

分析： 根据乘法的分配律展开得出 ×(x+1)(x﹣1)+ ×(x+1)(x﹣1)，求出结果是2x，代入求出即可.

解答： 解：原式= ×(x+1)(x﹣1)+ ×(x+1)(x﹣1)

=x﹣1+x+1

=2x，

当x= 时，

原式=2× =1.

点评： 本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目.

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.

求证：△ABC∽△MED.

考点： 相似三角形的判定。1052629

专题： 证明题。

分析： 根据平行线的性质可得出∠B=∠MED，结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED，也可得出△ABC∽△MED.

解答： 证明：∵MD⊥AB，

∴∠MDE=∠C=90°，

∵ME∥BC，

∴∠B=∠MED，

在△ABC与△MED中， ，

∴△ABC≌△MED(AAS).

∴△ABC∽△MED.

点评： 此题考查了相似三角形的判定，注意两三角形全等一定相似，但两三角形相似不一定全等，要求掌握三角形全等及相似的判定定理，难度一般.

17.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件?

考点： 二元一次方程组的应用。1052629

专题： 应用题。

分析： 设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉，则根据总共捐赠2000件，及捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件可得出方程，联立求解即可.

解答： 解：设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉水，

由题意得， ，

解得： .

答：设该企业向甲学校捐了1200件矿泉水，向乙学校捐了800件矿泉水.

点评： 此题考查了二元一次方程组的知识，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，根据题意的等量关系得出方程，难度一般.

18.某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示.根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

种类 A B C D E

不良习惯 睡前吃水果喝牛奶 用牙开瓶盖 常喝饮料嚼冰 常吃生冷零食 磨牙

(1)这个班有多少名学生?

(2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?

考点： 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图。1052629

分析： (1)用A组的频数除以其所占的百分比即可求得总人数;

(2)用单位1减去其他小组所占的百分比即可求得C小组所占的百分比;

(3)小长方形的高等于其频数;

(4)用总人数乘以B类所占的百分比即可求得用牙不良习惯的学生人数.

解答： 解：(1)25÷50%=50…(1分)

(2)1﹣50%﹣20%=30%…(2分)50×30%=15…(3分)

(3)

(4)850×10%=85…(6分)

答：(1)这个班有60名学生;

(2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生18人占全班人数的百分比是30%;

(4)根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生85人.…(7分)

点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.