编辑:sx_liujy
2016-05-10
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,下面是新疆高考数学冲刺预测试题,请考生练习。
1、已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(2+log23)=( ).
A.B. C. D.
解析:
答案A
(1)已知loga2=m,loga3=n,则a2m+n=________. (2)lg 25+lg 2·lg 50+(lg 2)2=________.
解析 (1)am=2,an=3,
a2m+n=2·an=22×3=12.
(2)原式=(lg 2)2+(1+lg 5)lg 2+lg 52
=(lg 2+lg 5+1)lg 2+2lg 5=(1+1)lg 2+2lg 5
=2(lg 2+lg 5)=2.
答案 (1)12 (2)2
(2013·新课标全国卷)设a=log36,b=log510,c=log714,则( ).
A.c>b>a B.b>c>a
C.a>c>b D.a>b>c
解析a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,则只要比较log32,log52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数y=log3x,y=log5x,y=log7x的图象,由三个图象的相对位置关系,可知a>b>c.
设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( ).
A.(-1,0)(0,1) B.(-∞,-1)(1,+∞)
C.(-1,0)(1,+∞)D.(-∞,-1)(0,1)
答案:C
由题意可得
或解得a>1或-1
若x(,1),a=ln x,b=ln x,c =eln x,则a,b,c的大小关系为( ).
A.c>b>a B.b>c>a
C.a>b>c D.b>a>c
解析 (1)依题意得a=ln x(-1,0),b=ln x(1,2),c=x(e-1,1),因此b>c>a.
6、函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值范围是( ).
A.(1,+∞) B.(0,1)
C. D.(3,+∞)
由于a>0,且a≠1,u=ax-3为增函数,
若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a>1,又u=ax-3在[1,3]上恒为正,a-3>0,即a>3.
D
7、已知函数f(x)=ln x,g(x)=lg x,h(x)=log3x,直线y=a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是________.
解析 分别作出三个函数的图象,如图所示:
由图可知,x2
答案 x2
.如果x
A.y
C.1
解析 x
答案 D
标签:新疆高考数学
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