在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，下面是机械能守恒定律专题练习，请考生及时练习。

一、选择题(1～5题只有一项符合题目要求，6、7题有多项符合题目要求)

1.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示.迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙).忽略弹簧的质量和空气阻力.则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.经过位置B时小球的加速度为0

B.经过位置B时小球的速度最大

C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒

D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小

解析：　分析小球从A到B的过程中受力情况，开始是弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力.根据牛顿第二定律可以知道小球从A到B的过程中，先向上加速再向上减速，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在AB之间某一位置，A、B错;从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，C对，D错.

答案：　C

2.(2015·福建理综·17)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(　　)

A.t1t2 D.无法比较t1、t2的大小

解析：　在AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少;在BC段，根据牛顿第二定律知，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多.滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故用时较短，所以A正确.

答案：　A

3.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-G，其中G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为(　　)

A.GMmB.GMm

C.GMm D.GMm

解析：　卫星降低轨道，减少的引力势能为ΔEp=-G-=GMm.由G=，可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=mv=，卫星在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=mv=，动能增加ΔEk=-，由能量守恒得ΔEp=ΔEk+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm，所以正确选项为C.

答案：　C

4.滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能

B.人和滑车获得的动能为0.4mgh

C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh

D.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh

解析：　由牛顿第二定律有mgsin 30°-Ff=ma，得Ff=0.1mg，人和滑车受重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力做负功，机械能不守恒，A错误;由动能定理得W合=0.4mg·=Ek，Ek=0.8mgh，B错误;由功能关系知，摩擦力做功Wf=-Ff=-0.2mgh，机械能减少0.2mgh，人和滑车克服摩擦力做的功为0.2mgh，C正确，D错误.

答案：　C

5.(2015·山西太原一模)将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示.取g=10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A.小球的质量为0.2 kg

B.小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.2 N

C.小球动能与重力势能相等时的高度为 m

D.小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J

解析：　在最高点，Ep=mgh=4 J，得m=0.1 kg，A项错误;由除重力以外其他力做功W其他=ΔE可知，-F阻h=E高-E低，E为机械能，解得F阻=0.25 N，B项错误;设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH=mv2，由动能定理有-F阻H-mgH=mv2-mv，得H= m，故C项错;当小球上升h′=2 m时，由动能定理有-F阻h′-mgh′=Ek2-mv，得Ek2=2.5 J，Ep2=mgh′=2 J，所以动能和重力势能之差为0.5 J，故D项正确.

答案：　D

6.(2015·银川一模)如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为2m的小球A和质量为m的物块B，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点，且此时物块B的速度刚好为零，则下列说法中正确的是(　　)

A.物块B一直处于静止状态

B.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒

C.小球A运动到水平轴正下方时的速度小于

D.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中，小球A与物块B组成的系统机械能守恒

解析：　当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点，所以小球A下降的高度为，物块B会上升一定的高度h，A错误;由机械能守恒定律得·2m·v2=2mg·-mgh，所以小球A运动到水平轴正下方时的速度v<，C正确;在整个过程中小球A与物块B组成的系统机械能守恒，B错误，D正确.

答案：　CD

7.如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计.导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A.导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小

B.单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能

C.导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律

D.导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v=

解析：　导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动.开关闭合时，由右手定则判定，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，F=BIL=BL，导体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A正确;最后合力为零，加速度为零，做匀速运动.由F-mg=0得，BL=mg，v=，D正确;导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确.

答案：　ABD