在理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。以下是威廉希尔app 整理的机械能守恒定律专项训练，请考生认真练习。

一、选择题

1.从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力以地面为零势面)，它们(　　)

A.所具有的重力势能相等

B.所具有的动能相等

C.所具有的机械能不等

D.所具有的机械能相等

2.物体自地面上方离地h处开始做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，h表示下落的距离，以地面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量关系的是(　　)

3.一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是(　　)

A.重力势能减小，动能不变，机械能减小

B.重力势能减小，动能增加，机械能减小

C.重力势能减小，动能增加，机械能增加

D.重力势能减小，动能增加，机械能不变

4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是(　　)

A.用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动

B.细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动

C.物体沿光滑的曲面自由下滑

D.用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动

5.下列有关机械能守恒的说法中正确的是(　　)

A.物体的重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒

B.物体克服重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能一定守恒

C.物体以g加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒

D.物体以g/2加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能可能守恒

6.质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，不计空气阻力.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

A.t1时刻小球动能最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

7.如图所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有(　　)

二、非选择题

8.斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1 kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去.设以竖直线MDN为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域.小球最后落到地面上的S点处时的速度大小vS=8 m/s，已知A点距地面的高度H=10 m，B点距地面的高度h=5 m.g取10 m/s2，cos 53°=0.6，求：

(1)小球经过B点时的速度大小;

(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;

(3)若小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做的功.

9.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图4所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.

(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.

(2)问绳能承受的最大拉力多大?

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少?最大水平距离为多少?1.D　[上升到同一高度时由Ep=mgh可知，m不同Ep不同，又因为整个过程中物体机械能守恒且初动能相同，则在同一高度时两物体所具有的动能不同，D正确，A、B、C错.]