万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的，下面是万有引力定律及其应用专项练习，威廉希尔app 希望对大家复习有帮助。

1.(2015·高考重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)

A.0　　　　　　　　　　　B.1

C.2                                                    D.4

解析：选B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G=mg，得g=，选项B正确.

2.(2015·高考山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作

用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是(　　)

A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3

C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1

解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a=2r知，a2>a1;对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G=ma，可知a3>a2，故选项D正确.

3.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)

A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg

C.5.4×1019 kg D.7.4×1022 kg

解析：选D.设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G=m2(R+h)，将h=200 000 m，T=127×60 s，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，R=1.74×106 m，代入上式解得M=7.4×1022 kg，可知D选项正确.

4.(多选)2014年12月31日9时02分，在西昌卫星发射中心，长征三号甲运载火箭将风云二号08星成功送入预定轨道.已知风云二号08星绕地球做圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)

A.风云二号08星环绕地球做圆周运动的轨道半径为

B.风云二号08星的向心加速度为

C.由以上条件可得地球的质量为

D.风云二号08星的质量为

解析：选AC.风云二号08星绕地球做圆周运动，其周期为T，线速度为v，由圆周运动规律可得风云二号08星的轨道半径为r=，向心加速度为a==，A正确、B错误;地球对风云二号08星的万有引力提供向心力，有=ma，可得地球的质量M=，C正确、D错误.

5.地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍.某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，若该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为(　　)

A.12小时 B.36小时

C.72小时 D.144小时

解析：选A.地球同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，地球平均密度为ρ1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，该行星平均密度ρ2=ρ1.根据牛顿第二定律和万有引力定律有=m12r1，=m22r2，联立解得T2=T1/2=12小时，选项A正确.

6.(2015·全国大联盟联考)(多选)2014年12月11日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭成功将“遥感卫星二十五号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道.已知该卫星的轨道是椭圆，周期为T0，如图所示.则(　　)

A.“遥感卫星二十五号”的发射速度小于第一宇宙速度

B.“遥感卫星二十五号”在A→B→C的过程中速率逐渐变小

C.“遥感卫星二十五号”从A到B所用的时间小于

D.“遥感卫星二十五号”在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

解析：选BC.绕地球运行的卫星，其发射速度不小于第一宇宙速度，选项A错误;卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，此过程中卫星克服万有引力做功，速率逐渐变小，选项B正确;周期为T0，卫星从A到C的过程中所用的时间是，由于卫星在A→B→C的过程中速率逐渐变小，从A到B与从B到C的路程相等，所以卫星从A到B所用的时间小于，选项C正确;卫星在B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，选项D错误.