对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动，下面是抛体运动和圆周运动专项练习，威廉希尔app 希望对大家复习有帮助。

1.(2016·河南、河北、山西三省联考)(多选)如图所示，水平放置的匀质圆盘可绕通过圆心的竖直轴OO′转动.两个质量均为1 kg的小木块a和b放在圆盘上，a、b与转轴的距离均为1 cm，a、b与圆盘间的动摩擦因数分别为0.1和0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).若圆盘从静止开始绕OO′缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，则(取g=10 m/s2)(　　)

A.a一定比b先开始滑动

B.当ω=5 rad/s时，b所受摩擦力的大小为1 N

C.当ω=10 rad/s时，a所受摩擦力的大小为1 N

D.当ω=20 rad/s时，继续增大ω，b相对圆盘开始滑动

解析：选ACD.由于a、b做圆周运动所需向心力是由摩擦力提供，而a的动摩擦因数较小，随着圆盘角速度的增大，先达到最大摩擦力，即a比b先开始滑动，A正确;当木块a、b在圆盘刚开始滑动时，有fa=maωr=μamag，fb=mbωr=μbmbg解得ωa=10 rad/s，ωb=20 rad/s，易知当ω=10 rad/s时，a所受的摩擦力大小等于其滑动摩擦力，其大小为1 N，当ω=20 rad/s时，b即将滑动，随着圆盘的角速度继续增大，b相对圆盘开始滑动，C、D正确;当ω=5 rad/s时，b没有滑动，此时b所受的摩擦力为f=mbωr=0.25 N，B错误.

2.(2016·湖北八校一模)(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处;小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A.a和b初速度相同

B.b和c运动时间相同

C.b的初速度是c的两倍

D.a运动的时间是b的两倍

解析：选BC.由平抛运动规律知，水平方向有x=vt，竖直方向有y=gt2，联立得小球的初速度v=x，运动时间t=，结合题图知vb=va，vb=2vc，tb=tc，ta=tb，故A、D错误，B、C正确.

3.(2014·高考安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是(　　)

A. rad/s　　　　　　　B. rad/s

C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s

解析：选C.考查圆周运动的向心力表达式.当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，

μmgcos 30°-mgsin 30°=mω2r

解得ω=1.0 rad/s

故选项C正确.

4.(多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高.现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v1、v2的速度沿如图所示的方向抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知MOQ=60°，忽略空气的阻力.则下列说法正确的是(　　)

A.=

B.同时增大v1、v2，则两球落在坑中时，落地点位于Q点的右侧

C.两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，v1+v2就为常数

D.若仅增大v1，则两球可在落在坑中前相遇

解析：选AD.根据平抛运动规律可知，两球在竖直方向下落的高度相等，因此在空中运动的时间相同，又MOQ=60°，则由几何关系可知两球的水平位移之比为13，由x=v0t可得两球的初速度与水平位移成正比，则A正确;要使两小球落在Q点右侧弧面上同一点，则要增大v1，减小v2，B错误;要使两小球落在弧面上的同一点，必须满足v1与v2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，故C错误;若只增大v1，则两小球能在空中相遇，D正确.

5.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是(　　)

A.小球做匀速圆周运动

B.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为

C.棒的角速度逐渐增大

D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为

解析：选D.棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成.小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示.设棒的角速度为ω，则合速度v实=ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α=v，所以ω=，小球速度为v实=ωL=，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动.

6.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为(　　)

A. B.C. D.

解析：选A.设小球到B点时速度为v，如下图所示，在B点分解其速度可知：vx=v0，vy=v0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有vy=gt，联立得：t=，A、B之间的水平距离为xAB=v0t=，所以只有A项正确.

7.(2015·洛阳高三一模)(多选)如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h=0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点.现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x2-6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g=10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/s

B.小物块从O点运动到P点的时间为1 s

C.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5

D.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s

解析：选AB.小物块从坡面顶端运动到O点，由动能定理知mgh=mv2，解得v=1 m/s，A正确;由平抛运动规律知，x=vt，-y=gt2，联立y=x2-6得，P点的横纵坐标分别为x=1 m，y=-5 m，下落到P点用时t=1 s，B正确;由平抛运动的规律推论知，小物块下落到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值tan α=2tan θ=2=10，C错误;刚到P点时的速度大小vP=，由数学知识知，cos α=，因此vP== m/s，D错误.