电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势，以下是电磁感应规律及其应用复习题，请考生练习。

一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1.有一个磁悬浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压恒定，可变电阻为一可随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是(　　)

A.电路中的电源必须是交流电源

B.电路中的a端须连接直流电源的负极

C.若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度

D.若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度

2.如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是(　　)

A.感应电流方向为顺时针方向

B.CD段直导线始终不受安培力

C.感应电动势的最大值E = Bdv

D.感应电动势的平均值=πBdv

3. (2015·唐山一模)如图所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac=l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)(　　)

4.如图所示，有一闭合的等腰直角三角形导线ABC。若让它沿BA的方向匀速通过有明显边界的匀强磁场(场区宽度大于直角边长)，以逆时针方向为正，从图示位置开始计时，在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是图中的(　　)

5.(2015·长春质量监测)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率=k(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法中正确的是(　　)

A.圆环具有扩张的趋势

B.圆环中产生逆时针方向的感应电流

C.图中ab两点间的电压大小为kπR2

D.圆环中感应电流的大小为

6.如图所示的正方形导线框abcd，电阻为R，现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域。如果以x轴正方向为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为计时零点，则磁场对线框的作用力F、线框ab边两端的电势差Uab随时间变化的图象正确的是(　　)

7.如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的导线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相R，横边边长为L。有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、导线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和导线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，导线框加速进入磁场，穿出磁场前已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　　)

A.导线框进入磁场时的速度为

B.导线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=g-

C.导线框穿出磁场时的速度为

D.导线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-

8.(2015·大庆质量检测)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质m、电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计。现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则以下结论正确的是(　　)

A.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a

B.最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡

C.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为

D.金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为

二、计算题(本题共2小题，共20分。写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)

9.(10分)如图所示，竖直平面内有两根光滑且电阻不计的长平行金属导轨，间距L=0.2 m，导轨的上端接一个阻值R=1.5 Ω的电阻，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场，将一质量m=5 g、长为L=0.2 m、电阻r0.5 Ω的金属棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好。

(1)若磁感应强度随时间变化满足B=(0.5t+2) T，t=0时刻，金属棒在距离导轨顶部L=0.2 m处释放，此时金属棒的加速度是多大?如果金属棒延迟释放，何时开始释放，金属棒不会向下运动?

(2)若磁感应强度随时间变化满足B= T，为使金属棒中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属棒应在距离导轨顶部L=0.2 m处开始在外力作用下做怎样的运动?

10. (10分)如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1 kg，电阻R=0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距s=11.4 m，(取g=10 m/s2)，求：

(1)线框进入磁场前重物的加速度大小;

(2)线框进入磁场时匀速运动的速度大小v;

(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t;

(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。