运动物体通过的路径叫做物体的运动轨迹，以下是力与直线运动专题复习练习，请考生认真练习。

一、选择题

1.一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动.他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示.则该动车的加速度大小约为(　　)

A.2 m/s2 B.1 m/s2

C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

解析：将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程，at2=25 m，第六、七节车厢通过旅客过程，a(t+4 s)2=2×25 m，解两式得：a=(-1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C项正确.

答案：C

2.高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线.列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站的路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站.则(　　)

A.无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的

B.乘客甲节约了五个站的减速、停车、加速时间

C.若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 km

D.若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车距随州站的路程为1 km

解析：当B车开始匀加速时，A、B两车之间的距离为s=vt-t，又v=at，若B车的加速度越大，则时间t越短，因而s越小，选项A错误;由题意可知乘客甲从襄阳到潜江节约了3个站的减速、停车、加速的时间，选项B错误;若B车匀加速的时间为1 min，则s=3 000 m，选项C错误;若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则t′==20 s，因而当B车停下时A车距随州站的距离为s′=vt′-t′=1 000 m，选项D正确.

答案：D

3.(多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v、7v，从a点运动到b点的时间是t，则下列判断正确的是(　　)

A.经过a、b中点位置的速度是4v

B.a、b中间时刻的速度是4v

C.前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少2vt

D.前位移内所需的时间是后位移内所需时间的2倍

解析：中点位置的速度为v1==5v，A错;中间时刻的速度为v2==4v，B对;前一半时间的位移为s1=·=，后一半时间的位移为s2=·=，故位移差为s2-s1=-=，C错;前一半位移所需的时间为t1==，后一半位移所需的时间为t2==，故两段所需时间之比为=，D对.

答案：BD

4.某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t=4 s内位移一定不为零的是(　　)

A B

C D

解析：A中在t=0和t=4 s时，物体的位移均为零，选项A错误;在v—t图象中图线围成的面积可表示位移大小，在0～2 s内物体位移与2～4 s的位移的矢量和为零，所以物体在4 s内的位移一定为零，选项B错误;C中物体在0～1 s做加速运动，1～2 s内做减速运动，2 s末速度为零，2～3 s内做加速运动，3～4 s内做减速运动，4 s末速度为零，物体一直在同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C正确;D中物体在0～1 s内做正向加速，1 s末速度大小为v，位移为x，物体在1～2 s内做正向减速运动，由可逆性可得2 s末的速度为零，位移为2x,2～3 s内物体做反向加速运动，3 s末速度大小为v，位移为x,3～4 s内物体做反向减速运动，4 s末速度为零，位移为零，所以D中的位移一定为零，选项D错误.

答案：C

5.物体A、B的s-t图象如图所示，由图可知(　　)

A.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动

B.从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB

C.0～5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D.0～5 s内A、B的平均速度相等

解析：在s-t图象中，物体的运动方向是通过位移的大小变化来体现的，而速度大小是通过斜率来表示的，故从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB;从图象上看物体A比B迟3 s才开始运动，但是两物体并不是由同一位置开始运动;5 s末A、B相遇，但是在5 s内物体的位移A比B要大;由于位移不同，则5 s内A、B的平均速度也不相等.

答案：B

6.两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　)

A.A、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11

B.在t=3t0时刻，A、B相距最远

C.在t=5t0时刻，A、B相距最远

D.在t=6t0时刻，A、B相遇

解析：由v-t图象可知，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为101，减速时A、B的加速度大小之比为11，所以选项A错误;由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时距离最大，所以选项B、C错误;由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度-时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确.

答案：D