在物理学中，带电粒子就是指带有电荷的微粒，下面是带电粒子在组合场复习题，希望对考生有帮助。

计算题(共4小题，每题15分，共60分。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)

1.(2015·福建理综，22)如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC;

(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。

2.(2015·浙江理综，25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。

为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出O′点(O′点图中未画出)。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为θ。

(1)求离子的电荷量q并判断其正负;

(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′;

(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。

3.(2015·重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′=ON=d，P为靶点，O′P=kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;

(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;

(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

4.(2014·四川理综，10)在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r= m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25 T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1×104 N/C。小物体P1质量m=2×10-3 kg、电荷量q=+8×10-6 C，受到水平向右的推力F=9.98×10-3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1 s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;

(2)倾斜轨道GH的长度s。

导航卷八　带电粒子在组合场、复合场中的运动1.【详细分析】(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足

qvB+N=qE①

小滑块在C点离开MN时

N=0②

解得vC=③

(2)由动能定理

mgh-Wf=mv-0④

解得Wf=mgh-⑤

(3)如图，小滑块速度最大时，合力为零，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′

g′=⑥

且v=v+g′2t2⑦

解得vP=⑧

答案　(1)　(2)mgh-(3)

2.【详细分析】(1)离子做圆周运动Bqv=①

q=，根据左手定则可判断离子带正电荷②

(2)离子进入通道前、后的轨迹如图所示

O′Q=R，OQ=L，O′O=R-r

引出轨迹为圆弧，B′qv=③

R=④

由余弦定理得R2=L2+(R-r)2+2L(R-r)cos θ

解得R=⑤

故B′==⑥

(3)电场强度方向沿径向向外⑦

引出轨迹为圆弧Bqv-Eq=⑧

解得E=Bv-⑨

答案　(1)　正电荷　(2)

(3)沿径向向外　Bv-