10、考点：共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.

专题： 共点力作用下物体平衡专题.

分析： 以球为研究对象，球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，求出挡板对球的作用力，

若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，分析小球受力情况，作出力图，运用图解法，分析支持力的变化情况即可.

解答： 解：A、球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示：

FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，

根据几何关系可知，FA=FB=G，故A正确;

B、若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，根据图象可知，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故BC错误;

D、若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FA和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D正确.

故选：AD

点评： 本题运用图解法，分析动态平衡问题，比较直观简便，也可以采用函数法，由数学知识分析力的变化.

11、考点：功能关系;动能和势能的相互转化.

分析： 本题首先要分析清楚过程中物体受力的变化情况，清理各个力做功情况;根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用.

解答： 解：A、对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，所以B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量.故A正确;

B、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故B错误;

C、系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故C正确;

D、由题意由静止释放B，直至B获得最大速度，该过程中A物体的速度一直在增大，所以动能一直在增大.合力一直对A做正功.故D错误.

故选：AC.

12、考点：动能定理;重力势能.

分析： 根据动能图象由动能定理可以求出合力的大小，根据势能图象可以得出物体的初始势能.

解答： 解：由图象知，物体的初势能为100J，末动能为25J.

A、因为斜面长度为10m，但不知道物体的质量，故不能根据初势能和斜面长度确定斜面的倾角，故A错误;

B、根据动能定理可以求得物体所受的合力大小，故B正确;

C、根据动能定理可以求得物体受到的合力，根据能量守恒可以求出阻力做的功，再由斜面长度可求得摩擦力的大小，但因物体质量和倾角未知，故不能求得动摩擦因数的大小，故C错误;

D、根据能量守恒可以求得下滑过程中克服摩擦力做功为75J，而斜面长度为10m，故可求得滑块下滑时受到滑动摩擦力的大小为7.5N，故D正确.

故选：BD.

点评： 读懂图象及其反应的物理意义，知道物体在斜面上下滑时的受力特征是正确解题的关键，不难属于基础题.

三、计算题(本题共3小题，共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15.(9分)半径R=0.3m的圆环固定在竖直平面内，O为圆心，A、C是圆环的竖直直径.一个质量m=0.3kg的小球套在圆环上，若小球从图示的位置B点由静止开始下滑，已知小球到达C点时的速度vC=2m/s，g取10m/s2，求：

(1)小球经过C点时对环的压力的大小.

(2)小球从B到C的过程中，摩擦力对小球做的功.

考点：动能定理;向心力.

专题：动能定理的应用专题.

分析：(1)在C点，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球在C点所受的弹力大小，从而得出小球经过C点对环的压力大小.

(2)对B到C的过程运用动能定理，求出摩擦力对小球做功的大小.

解答： 解：(1)设环对小球的弹力为FN，根据牛顿第二定律有

FN﹣mg=m ，  所以FN=m +mg     代入数据得FN=7 N

根据牛顿第三定律得，小球对环的压力大小为7 N.

(2)小球从B到C过程中，根据动能定理有：    mg(R+Rcos 60°)+Wf= m

代入数据求得：Wf=﹣0.75J.

答：(1)小球经过C点时对环的压力的大小为7N.

(2)小球从B到C的过程中，摩擦力对小球做的功为﹣0.75J.

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解，难度不大.

16.(9分)如图，在光滑的水平面上停放有一长木板A，A的左端放有一质量与A的质量相同的小滑块B.在将A固定(A不能滑动)和不固定(A能自由滑动)两种情况下，给B施一大小均为F=4.7N的水平向右的拉力，使B由静止开始向右运动，测得在A不固定时B滑至A的右端所用的时间是在A固定情况下B滑至A的右端所用的时间的1.2倍，求A、B之间滑动摩擦力的大小是多少?

考点：牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

专题：牛顿运动定律综合专题.

分析：当A固定时，B做匀加速直线运动，当A不固定时，A做匀加速直线运动，B做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式列出方程组，结合运动时间的关系求出摩擦力与F的表达式，从而得出摩擦力的大小.

解答： 解：设木板A的长度为L，A、B质量均为m，A、B间的摩擦力大小为f，A固定时，B滑至A的右端所用的时间是t1，A不固定时B滑至A的右端所用的时间是t2，则

A固定时，B以加速度a1向右运动，有F﹣f=ma1         L= ，

A不固定时，B仍以加速度a1向右运动，A以加速度a2向右运动，有

f=ma2，     L=     已知 t2=1.2t1

由上述方程可解得：      代入数据得：f=1.1N.

答： A、B之间滑动摩擦力的大小是1.1N.

点评：解决本题的关键理清A、B的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等.

17.(10分)如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：

(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.

(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小.

(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?

考点： 功能关系;功的计算.

专题： 功的计算专题.

分析： (1)根据几何知识求出滑块移动的位移大小，再求解力F做的功.

(2)当B球到达C处时，滑块A的速度为零，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v.由向心力公式 求向心力.

(3)当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出小球B上升的高度.

解答： 解：(1)对于F的做功过程，由几何知识有

则力F做的功         所以，W=60×(0.5﹣0.1)=24J.

(2)由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，

考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得

代入已知量，得

解得     因为向心力公式为    所以，代入已知量，得

(3)当绳与轨道相切时两球速度相等，

由相似三角形知识，得       代入已知量，得     所以，

答：

(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.

(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N.

(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等.

点评： 本题连接体问题，从功能关系研究物体的速度与高度，关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移.

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