在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，以下是2016高考数学一轮复习函数的概念专题测试题，请大家仔细进行检测。

一、选择题

1.(文)(2013·朝阳一模)已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=lgx，则f(f())的值等于(　　)

A.　lg1B.-lg1

C.lg2 D.-lg2

[答案]　D

[解析]　当x<0时，-x>0，则f(-x)=lg(-x).

又函数为奇函数，f(-x)=-f(x)，

f(x)=-lg(-x).

f()=lg=-2，f(f())=f(-2)=-lg2.

(理)(2013·辽宁文，7)已知函数f(x)=ln(-3x)+1，则f(lg2)+f(lg)=(　　)

A.-1 B.0

C.1 D.2

[答案]　D

[解析]　本题主要考查函数的性质与换底公式.

f(x)=ln(-3x)+1=-ln(+3x)+1，

f(-x)=ln(+3x)+1，f(x)+f(-x)=2，

又lg=-lg2，f(lg2)+f(lg)=2，故选D.

2.已知f(x)=2x，则函数y=f(|x-1|)的图象为(　　)

[答案]　D

[解析]　法一：f(|x-1|)=2|x-1|.

当x=0时，y=2.可排除A、C.

当x=-1时，y=4.可排除B.

法二：y=2x→y=2|x|→y=2|x-1|，经过图象的对称、平移可得到所求.

3.(2014·新课标文，5)设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D.|f(x)g(x)|是奇函数

[答案]　C

[解析]　本题考查函数的奇偶性.

由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，得

f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x).

f(x)·g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数，

f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数，选C.

4.(2013·山东文，5)函数f(x)=+的定义域为(　　)

A.(-3,0] B.(-3,1]

C.(-∞，-3)(-3,0] D.(-∞，-3)(-3,1]

[答案]　A

[解析]　本题考查了定义域的求法.

由题意知即即

30，00，所以f(-x)=-x(1-x)，又f(x)为奇函数，所以当x<0时有f(x)=x(1-x)，当a≥0时，f(a)=a(a+1)=-2，无解;当a<0时，f(a)=a(1-a)=-2，得a2-a-2=0，解得a=-1或a=2(舍去)，综上知a=-1.

8.(2014·吉林市质检)已知函数f(x)=，则f[f()]=________.

[答案]

[解析]　f()=log4=-1，f[f()]=f(-1)=3-1=.

9.(2014·唐山市一模)函数y=log3(2cosx+1)，x(-，)的值域为________.

[答案]　(-∞，1]

[解析]　x∈(-，)，cosx∈(-，1]，

2cosx+1(0,3]，log3(2cosx+1)≤log33=1.

10.(2013·北京海淀区期中)已知函数f(x)=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________.

[答案]　1时，f(x)>g(x)恒成立，故选C.