当试验次数无限增大时，试验结果的频率值就成为相应的概率，得到右表，除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律，以下是高考数学抽样方法与总体分布的估计专题检测，请考生及时练习。

一、选择题

1.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　).

A.总体 B.个体是每一个零件

C.总体的一个样本 D.样本容量

解析　200个零件的长度是总体的一个样本.

答案　C

2.用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是(　　).

A. B. C. D.

解析　从容量N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本，每个个体被抽到的概率都是=.

答案　C

.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为(　　).

A. B. C. D.2

解析　由题可知样本的平均值为1，所以=1，解得a=-1，所以样本的方差为[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.

答案　D

4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　).

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

解析　由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错;甲、乙的成绩的方差分别为×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2，×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=，C对;甲、乙的成绩的极差均为4，D错.

答案　C.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　).

A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32

C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47

解析　利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D.

答案　D

.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　).

A.57.2,3.6 B.57.2,56.4 C.62.8,63.6 D.62.8,3.6

解析　平均数增加，方差不变.

答案　D

　二、填空题