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文科数学

一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U(M∪N)=(　　)

A. {5，7} B. {2，4} C. {2，4，8} D. {1，3，5，6，7} 复数的共轭复数是a+bi(a，b∈R)，i是虛数单位，则点(a，b)为(　　)

A. (1，2) B. (2，﹣i) C. (2，1) D. (1，﹣2) 的值为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 函数f(x)=log2(1+x)，g(x)=log2(1﹣x)，则f(x)﹣g(x)是(　　)

A. 奇函数 B. 偶函数 　 C. 既不是奇函数又不是偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 某市有400家超市，其中大型超市有40家，中型超市有120家，小型超市有240家.为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是(　　)一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为

A.3π B.4π C.6π D.8π

7. 已知函数的图象(部分)如图所示，则ω，φ分别为(　　)

A. B. C. D. “”是“数列{an}为等比数列”的(　　)

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是(　　)

A. 2ab>c2 B. a2+b2a2 D. b2+c2

A. B. C. D. 定义域为R的偶函数f(x)满足∀x∈R，有f(x+2)=f(x)﹣f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)=﹣2x2+12x﹣18.若函数y=f(x)﹣loga(x+1)至少有三个零点，则a的取值范围是(　　)

A. (0，) B. (0，) C. (0，) D. (0，) 设双曲线﹣=1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ(λ，μ∈R)，λμ=，则该双曲线的离心率为(　　)

A. B. C. D. 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分.把答案填在答题卡的相应位置.

函数的最小值

14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________.

15.已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，=m，=n(m•n≠0)，若∥，则= 设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

.已知，，其中，函数的最小正周期为.

(1)求的单调递增区间;

(2)在中，角，，的对边分别为，.，，求角、、的大小.. 下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位：厘米)：

分组 人数 频率 [122,126) 5 0.042 [126,130) 8 0.067 [130,134 ) 10 0.083 [134,138) 22 0.183 [138,142) y [142,146) 20 0.167 [146,150) 11 0.092 [150,154) x 0.050 [154,158) 5 0.042 合计 120 1.00 (1)在这个问题中，总体是什么?并求出x与y的值;

(2)求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图;

(3)试计算身高在14~154cm的总人数约有多少?P-ABCD中，E是的中点∥平面PAD;

(2)平面PBC⊥平面PAB.

20.在平面直角坐标系中，从曲线上一点做轴和轴的垂线，垂足分别为，点(为常数)，且()

(1)求曲线的轨迹方程，并说明曲线是什么图形;

(2)当且时，将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线，曲线与曲线四个交点按逆时针依次为，且点在一象限

①证明：四边形为正方形; ②若，求值.. 设函数.

1)若函数在区间内恰有两个零点求a的取值范围2)当a=1时求函数在区间t，t+3]上的最大值..已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，

弦BE与CD、AC 分别交于点M、N，且MN = MC

(1)求证：MN = MB;

(2)求证：OC⊥MN。

23.(本小题满分10分)已知直线参数方程：参数方程：(为参数)将参数方程化为普通方程，时,|AB|的长度,;:变化时, 的范围

24.已知函数.若不等式的解集为，求实数a的值;使成立，求实数的取值范围.

GKXX2014新课标1高考压轴卷

文科数学参考答案

1. 【GKXX答案】C.

【GKXX解析】∵M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，

M∪N={1，3，5，6，7}，

U={1，2，3，4，5，6，7，8}，

Cu( MN)={2.4.8}

故选C因为，其共轭复数为2+i，即a+bi=2+i，所以a=2，b=1.

所以点(a，b)为(2，1).

故选C.解：2lg2﹣lg=lg4+lg25=lg4×25=2lg10=2.

f(x)=log2(1+x)，g(x)=log2(1﹣x)，

f(x)﹣g(x)的定义域为(﹣1，1)

记F(x)=f(x)﹣g(x)=log2，

则F(﹣x)=log2=log2()﹣1=﹣log2=﹣F(x)

故f(x)﹣g(x)是奇函数.

故选A每个个体被抽到的概率等于 =，而中型超市有120家，故抽取的中型超市数是 120×=6，

故选B.