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2011年高三年级十三校第二次联考-数学(理科)

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2011-04-18


2011年高三年级十三校第二次联考数学(理科)试卷
 
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,每个空格4分。
1.若复数满足(其中为虚数单位),则
2.已知函数的定义域为,则此函数的值域为
 
3.有一组统计数据共10个,它们是:,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为
 
4.某程序框图如右图所示,则执行该程序后输出的结果是 127 
5.在极坐标系中,极点到直线的距离为 3 
6.在二项式的展开式中,各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则 3 
7.已知集合,且,则实数的取值范围是
8.一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为
9.设圆的一条切线与轴、轴分别交于点,则的最小值为 4 
 
10.从10个数中任意抽取三个数,其中至少有两个数是连续整数的概率是
 
11.定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值与最小值的差为 3 
 
12.已知为常数,,指数函数和对数函数的图象分别为,点在曲线上,线段为坐标原点)与曲线的另一个交点为,若曲线上存在一点,且点的横坐标与点的纵坐标相等,点的纵坐标是点的横坐标2倍,则点的坐标为
13.设为数列的前项和,若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立,则实数的最大值为
 
14.某同学对函数进行研究后,得出以下五个结论:①函数的图象是中心对城图形;②对任意实数均成立;③函数的图象与轴有无穷多个
公共点,且任意相邻两点的距离相等;④函数的图象与直线有无穷多个公共
点,且任意相邻两点的距离相等;⑤当常数满足时,函数的图象与直线
有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是 ①②④⑤ 

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