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第Ⅰ卷

注意事项：

1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.

2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.

参考公式:

•如果事件A, B互斥, 那么

•棱柱的体积公式V = Sh，

其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.

•如果事件A, B相互独立, 那么

•球的体积公式

其中R表示球的半径.

一.选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则

(A)    (B) [1,2] (C) [-2,2] (D) [-2,1]

(2) 设变量x, y满足约束条件 则目标函数z = y-2x的最小值为

(A) -7 (B) -4

(C) 1 (D) 2

(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为

(A) 7 (B) 6

(C) 5 (D) 4

(4) 设 , 则 “ ”是“ ”的

(A) 充分而不必要条件

(B) 必要而不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆 相切, 且与直线 垂直, 则

(A)     (B) 1

(C) 2  (D)

(6) 函数 在区间 上的最小值是

(A)     (B)

(C)     (D) 0

(7) 已知函数 是定义在R上的偶函数, 且在区间 上单调递增. 若实数a满足 , 则a的取值范围是

(A)     (B)

(C)     (D)

(8) 设函数 . 若实数a, b满足 , 则

(A)    (B)

(C)    (D)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

文 科 数 学

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2. 本卷共12小题, 共110分.

二.填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.

(9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) =       .

(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为       .

(11) 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为      .

(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1,  , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为      .

(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为      .

(14) 设a + b = 2, b>0, 则 的最小值为      .