为了帮助大家掌握最新高考资讯，威廉希尔app 高考频道为大家搜集整理了2013年高考数学文科模拟试题,供大家参考!

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数 为虚数单位)对应的点在

A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

2.已知向量 ，若 // ，则k的值为

A.4     B.1    C.-1    D.-4

3.已知幂函数

A.3 B.4 C.  D.

4.设{an}是等比数列，函数y=x2-x-2013的两个零点是a2，a3，则ala4=

A.2013 B.1     C.-1   D.-2013

5.“a=2”是“ ”的

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

6.已知圆 ，过坐标有原点随机地作一条直线 ，则直线 与圆C不相交的概率为

A.  B.

C.   D.

7.一个几何体的三视图如题(7)图所示，则这个几何体的体积为

A.6.5

B.7

C.7.5

D.8

8.对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B)， A÷B={x|x= ， ，若集合A={1，2}，则集

合(A+A)÷A中所有元素之和为

A.  B.  C.  D.

9.已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如题(8)图所示，则函数y=loga(x-b)的图象可能是

10.某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点(0，1).这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点(0，1).那么x0=

A.   B.

C.  D.

二、填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上.

11.某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，

则抽取来自B国的奶制品       种.

12.已知直线 过圆 的圆心且与直线

垂直，则直线 的方程为       。

13.定义一个新的运算a*b：a*b= ，则同时含有运算符号“*”和“+”且对任意三个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是           (只要写出一个即可)

14.执行如题(13)图所示的程序框图，输出的结果为             。

15.已知A是双曲线 的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若 ，则双曲线的离心率为         。

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分13分)

设公比不为1的等比数列{an}满足：a1，a3，a2成等差数列。

(I)求公比q的值;

(II)证明： 成等差数列。

17.(本小题满分13分)

公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车;当X≥80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(单位：毫克)的统计结果如下表：.

X

人数 t 1 1 1 1 1

依据上述材料回答下列问题：

(I)求t的值：

( II)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率

18.(本小题满分13分)

已知函数 图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C,

(I)求a的值;

(II)求 的单调递增区间.