(Ⅱ) 是定值，且 .……………………………………………………(7分)

理由如下：

依题意知，直线 的斜率存在，故可设直线 的方程为 ，

设 ，由 消去 并整理，

得 ，

所以   ①，     ②， …………………………………(9分)

因为 ，所以 ，

即 又 与 轴不垂直，所以 ，

所以 ，同理 ，………………………………………………………(11分)

所以 ，

将①②代入上式可得 ，即 为定值.……………………………………(12分)

(21)解：(Ⅰ)易知函数 的定义域是 ，且 ，……………(1分)

因为函数 的极值点为 ,

所以 ，且 ,

所以 或 (舍去),…………………………………………………………………(2分)

所以 ，  ，

所以当 时，函数 没有零点;

当 时，函数 有四个零点;

当 时，函数 有两个零点;

当 时，函数 有三个零点;

当 时，函数 有两个零点.…………………………………………………………(8分)

(Ⅲ)   ，

在区间 上，函数 是 的“伴随函数”，则 恒成

综合①②可知 的取值范围是 .…………………………………………………(12分)

(22)解：(Ⅰ) 因为四边形 为圆的内接四边形,所以 ………(1分)

又 所以 ∽ ，则 .……………………………(3分)

而 ，所以 .…………………………………………………………(4分)

又 ，从而 ……………………………………………………………(5分)

(Ⅱ)由条件得  .……………………………………………………………(6分)

设 ，根据割线定理得  ，即

所以 ，解得   ,即 .……………………………………(10分)

(23)解：(Ⅰ) 由题意知，直线 的直角坐标方程为 .………………(2分)由题意得曲线 的直角坐标方程为 ，

所以曲线 的参数方程为 .………………………………(5分)

(Ⅱ) 设点 的坐标为 ，则点 到直线 的距 离为

，

所以当 时， .……………………………………(10分)

(24)解：(Ⅰ)当 时， 即 ，

当 时，得 ，即 ，所以 ;

当 时，得 成立，所以 ;

当 时，得 ，即 ，所以 .

故不等式 的解集为 .………………………………………(5分)

(Ⅱ)因为 ，

由题 意得 ，则 或 ，

解得 或 ,

故 的取值范围是 .…………………………………………………(10分)

高考数学理科模拟试题就介绍到这里了，更多精彩内容请继续关注威廉希尔app !

相关推荐：

2012年东城区高三数学一模试卷（理）  

2011届高考数学模拟题