摘要：威廉希尔app 为大家带来高考数学复习模拟题，希望大家喜欢下文!

一、选择题(本题每小题5分，共60分)

1.已知集合P={ 0, m},Q={x│ },若P∩Q≠ ,则m等于     (    )

A.1       B.2           C.1或       D.1或2

2.使得点 到点 的距离为1的 的一个值是    (    )

A.  B.  C.  D.

3.将函数 的图象向右平移B=[-1，1]个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到 的图象，则 可以是                    (    )

A.   B.   C.     D.

4.某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是                    (    )

A.                  B.                   C.                  D.

5.有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为                                    (    )

A.     B.2   C.3    D.4

6.已知z∈C，满足不等式 的点Z的集合用阴影表示为        (    )

A.           B.               C.               D.

7.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0，1，2，……，5)与平行直线y=n(n=0，

1，2，……，5)组成的图形中，矩形共有                           (    )

A.25个    B.36个 C.100个  D.225个

8.方程 所对应的曲线图形是  (    )

A.                B.                 C.                D.

9.设0

A.3     B.2     C.  D.2-

10.四面体 的六条棱中，其中五条棱的长度都是2，则第六条棱长的取值范围是(    )

A.        B.   C.     D.

11.若直线 与曲线 有两个不同的交点，则 的取值范围是   (    )

A.    　　　　 B.

C.   　　　　　　 D. 或

12.某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利

润 (单位：万元)与年数  满足如图的二次函数关系。

要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用      (    )

A.3年        B.4年        C.5年          D.6年

二、填空题(本题每小题4分，共16分)

13.若复数z满足 的最小值是___________.

14.已知偶函数 的图象与 轴有五个公共点，那么方程 的所有实根之和为

_______.

15.若z= 满足约束条件 ，则Z的最大值和最小值分别为

.

16.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法

①此指数函数的底数为2;

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2;

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月;

④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别

为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3;

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度

等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.

其中正确的说法有                . (请把正确说法的序号都填在横线上)

三、解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)：

17.(本小题满分12分)已知函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象.

(I)求函数g(x)的表达式;

(II)证明当 时，经过函数g(x)图象上任意两点的直线的斜率恒大于零.

18.(本小题满分12分)如图所示，已知四面体O-ABC中， M 为BC的中点，N为AC

的中点，Q为OB的中点，P为OA的中点，若AB=OC，试用向量方法证明，PM⊥QN.

19.(本小题满分12分)为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动)。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.

观测时刻t(分钟)

跟踪观测点到放归点距离a(km) 鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)

10 1 1

20 2

30 3

40 4 2

(I)根据表中数据：(1)计算鲸沿海岸线方向运动的速度，(2)写出a、b满足的关系式

并画出鲸的运动路线简图;

(II)若鲸继续以(I)-(2)中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟(从放归时计时)，

可进入前方观测站B的观测范围。

20.(本小题满分12分)如图所示，已知圆 为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 的轨迹为 曲线E.

(I)求曲线E的方程;

(II)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，

且满足 ，求 的取值范围.

21.(本小题满分12分)在 平面上有一系列点  对每个自然数 ,点 位于函数 的图象上.以点 为圆心的⊙ 与 轴都相切，且⊙ 与⊙ 又彼此外切.若 ,且   .

(Ⅰ)求证：数列 是等差数列;

(Ⅱ)设⊙ 的面积为 ， , 求证：

22.(本小题满分14分)　已知a>1，数列 的通项公式是 ，前n项和记作 (n=1，2，…)，规定 .函数 在 处和每个区间( ， )(i=0，1，2，…)上有定义，且 ， (i=1，2，…).当 ( ， )时，f(x)的图像完全落在连结点 ( ， )与点 ( ， )的线段上.

(Ⅰ)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)设f(x)的图像与坐标轴及直线l： (n=1，2，…)围成的图形面积为 ，

求 及 ;

(Ⅲ)若存在正整数n，使得 ，求a的取值范围.

答案

一、选择题(每小题5分，共60分)：

(1).D (2).C(3).C (4).A(5).B(6).C (7).D (8).D (9).C (10).B (11).A (12).C

二、填空题(每小题4分，共16分)

(13).1 ; (14).0; (15). 17和-11  ;(16). ①②④