摘要：威廉希尔app 为大家带来丰台区高三数学二模试题，希望大家喜欢下文!

第一部分 (选择题  共40分)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.复数 的虚部是

(A)   (B)   (C) –1 (D)

2.一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正

视图的面积为

(A)   (B)

(C)  2 (D)  4

3.由曲线 与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是

(A)   (B)

(C)   (D)

4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填

(A)   (B)

(C)   (D)

5.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机

取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球.那么取球次

数恰为3次的概率是

(A)   (B)

(C)   (D)

6.在△ABC中，∠BAC=90º，D是BC中点，AB=4，AC=3，则 =

(A)   (B)

(C)   (D)  7

7.已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是

(A)

(B)

(C)

(D)

8.已知平面上四个点 ， ， ， .设 是四边形 及其内部的点构成的点的集合，点 是四边形对角线的交点，若集合 ，则集合S所表示的平面区域的面积为

(A)  2 (B)  4 (C)  8 (D)  16

第二部分 (非选择题  共110分)

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

9.在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是____.

10.已知椭圆 上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，则该椭圆的离心率为______.

11.如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=______，PD=______.

12.某地区恩格尔系数 与年份 的统计数据如下表：

年份x 2004 2005 2006 2007

恩格尔系数y(%) 47 45.5 43.5 41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为 ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______.

13.从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有       种.

14. 在平面直角坐标系中，若点 ， 同时满足：①点 ， 都在函数 图象上;②点 ， 关于原点对称，则称点对( , )是函数 的一个“姐妹点对”(规定点对( , )与点对( , )是同一个“姐妹点对”).那么函数  的“姐妹点对”的个数为_______;当函数 有“姐妹点对”时， 的取值范围是______.

三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

15.(本小题共13分)

已知函数 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值，并求使 取得最小值时的x的值.