海南高考数学知识点总结：函数与导数

一、高考数学的六大知识点模块

高考数学主要有六大模块，分别是函数导数、三角函数、数列不等式、立体几何、圆锥曲线和概率统计。

三角函数本身就是一类特殊的函数，各种函数性质都特别的明显。

数列不等式中的数列，本身也可当做特殊的函数(离散函数)来对待，不等式的各类解法中，有相当一部分会利用到函数单调性等性质来解答。

立体几何看似与函数没有太多关系，但是一般情况下，理科的立体几何会用到空间向量，而空间向量的很多解法，也和函数息息相关。

圆锥曲线在很大程度上就是需要借助于图形的解析式，建立一个方程，进而利用方程的思想来解题，因此，圆锥曲线在很大程度上可以认为是一类特殊的函数题。

概率统计中有许多类似于概率密度函数等与函数密切相关的概念，而统计方法中也会涉及特别多的函数思想。

函数导数与各大模块的关系都非常紧密，是整个高中数学的基础。

二、函导在高考中占分比

一般情况下，对函数和导数的直接考察占30分，而间接对函数导数进行考察的题目占到了约80分。

直接或间接与函数导数相关的考题，占到了100分左右，函数与导数的核心考点的地位不言而喻。

三、全国各地“课标卷”对本专题知识点考查情况

从《考纲》要求来讲，理科要求略高于文科要求。

历年来高考对本专题考查涉及到所有题型(选择，填空，解答)。除了单独考查函数与导数的题目外，往往在每个题目上涉及函数与其他内容的综合考查。在解答题方面，函数与导数往往作为难题出现。因此高考复习必须给予足够的重视。

在2013年高考中，全国各地“课标卷”对本专题知识点考查情况如下：

函数概念及新定义概念被考查频率为6;

函数图象被考查频率为11;

单调性被考查频率为20;

奇偶性被考查频率为6;

指数函数被考查频率为18;

对数函数被考查频率为20;

幂函数为9;

一次函数为7;

二次函数为29;

反比例函数为4;

函数与方程为9;

导数几何意义为8;

导数的应用为22;

导数的运算为3;

定积分为4。

与本专题联合考查的其他专题的主要知识点情况如下：

与逻辑用语联合考查频率为6;

数列为13;

不等式解法为10;

不等式证明为15，

曲线的切线方程为8;

图形的平移与对称为6;