4、合作探究

认真思考情景中的事例，完成以下几个问题：

(1)小球的飞行高度能否达到 15 m? 如果能，需要多少飞行时间?

(2)小球的飞行高度能否达到 20 m? 如能，需要多少飞行时间?

(3)小球的飞行高度能否达到 20.5 m? 为什么?

(4)小球从飞出到落地要用多少时间?

(5)画出函数h=20t - 5t2的图像和函数h=15,h=20,h=20.5,h=0的图像。

(6)说出图像上函数h=15,h=20,h=20.5,h=0分别与函数h=20t - 5t2的交点情况。

(7)从函数解析式和函数图像两方面思考，(1)(2)(3)(4)和(6)之间存在什么联系?

安排这一环节的意图：让学生根据函数的函数值去求自变量的值和巩固画函数图像的步骤;让学生自己去探究数字与图像之间的联系。

5、知识小结

(1) 在第(1)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量取这两个值时函数值为15，从函数的图像看，就是直线h=15与抛物线h=20t-5t2有两个公共点。

(2) 在第(2)小题中，一元二次方程有两个相同的解，从函数解析式看，就是自变量取这个值时函数值为20，从函数的图像看，就是直线h=20与抛物线h=20t-5t2有一个公共点。

(3) 在第(3)小题中，一元二次方程无实数解，从函数解析式看，就是自变量取任何实数值时函数值都不会为20.5，从函数的图像看，就是直线h=20.5与抛物线h=20t-5t2没有公共点。

(4) 在第(4)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量这两个值时函数值为0，从函数的图像看，就是t轴与抛物线h=20t-5t2有两个公共点。

6、知识反馈

(1) 函数y=x2-6x+9的图像与x轴有公共点吗?如果有，公共点的横坐标是多少?当y=0时，x等于多少?当x取公共点的横坐标时，函数值是多少?由此，x2-6x+9=0的根是多少?

(2) 能利用(1)中方法得出x2+x-2=0和x2-x+1=0的根吗?

(3) 如二次函数y=ax2+bx+c与x轴没有公共点，ax2+bx+c=0有几个根?如有一个公共点呢?有两个公共点呢?

安排这一环节的意图：让学生在理解情景中问题的基础上完成这两个问题，并且学生自己去发现和总结规律。