初三数学说课稿:用函数观点看一元二次方程说课稿

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2017-03-14

(1)描点法画函数 的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?

(2)观察函数 的图象,你能得出什么结论?

[实践与探索]

例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点?

(1) (2)

解 列表

x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

… 18 8 2 0 2 8 18 …

… -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 …

分别描点、连线,画出这两个函数的图象,这两个函数的图象都是抛物线,如图26.2.1.

共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点.

不同点: 的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升.

的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降.

回顾与反思 在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接.

例2.已知 是二次函数,且当 时,y随x的增大而增大.

(1)求k的值;

(2)求顶点坐标和对称轴.

解 (1)由题意,得 , 解得k=2.

(2)二次函数为 ,则顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.

例3.已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2.

(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;

(2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;

(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4 cm2.

标签:数学说课稿

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