教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。威廉希尔app 特别准备了这篇初中三年级数学第三章说课稿以供参考!

一.学习目标：

1.能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简;

2.能够比较熟练进行二次根式的运算;

3.会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.

二.学习重点：二次根式的性质应用及运算.

学习难点：二次根式的应用.

三.教学过程

知识网络图

知识点梳理

1. 一般地，式子              叫做二次根式.特别地，被开方数不小于          .

2. 二次根式的性质：

⑴a        .(a       );     ⑵(a)2=      (a       );     ⑶a2=__  ___.

3. 二次根式乘法法则：

⑴a•b=       (a≥0，b≥0);⑵ab=       (a≥0，b≥0).

4. 二次根式除法法则：

⑴ab=       (a≥0，b>0);    ⑵ab=       (a≥0，b>0).

5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴                                  ;

⑵                           ;⑶                           .

6. 经过化简后，              的二次根式，称为同类二次根式.

7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后                      .

8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

边讲边练

Ⅰ. 二次根式有意义求取值范围

1. 要使x-2有意义，则x的取值范围是                    .

变式：若分别使1x-2，1 x-2，3-x x-2有意义，那么x的取值范围又该如何?

2. 要使13-x有意义，则x的取值范围是                 .

3. 使x+1，1x，(x-3)0三个式子都有意义的x的取值范围是                 .

4. 使x+1•x-1=x2-1成立的条件         ; 1-xx-2 =1-xx-2成立的条件是        .

5. 若y=2x-5+5-2x -3. 则2xy=           .

Ⅱ. 二次根式的非负性求值

1. 已知a+2+b-1=0，那么(a+b)2011=           .

2. 已知x，y是实数，且3x+4+y2-6y+9=0，则xy=           .

3. 若4x-8+x-y-m=0，当y>0时，则m的取值范围       .

4. 若a-3与2-b互为相反数，那么代数式-1a+6b的值为       .

5. 已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+c-1-2=10a+2b-4-22，则△ABC为        .

Ⅲ. 利用公式a2=a化简

1. (-7)2=       ;(2)(3-π)2=         ;      (3) 62=

2. 已知x<1，则化简x2-2x+1的结果=         ; 若 <0，化简a-3-a2=         .

3. 当a=2时，代数式a+1-2a+a2=         ; 化简(a-1)11-a =         .

5. (a-3)2=3-a成立，则a的取值范围是______.

6. 若x3+4x2=-xx+4，则x的取值范围是                 .

7. 若x-1=12，则代数式1x-x2-2+1x2的值为       .

8. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简(a+c)2-b-c.

9. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+(x+3)2 +x2-10x+25.