理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征是八年级上册数学正比例函数教学计划的重点内容，希望给老师的教学带来帮助。

教学目标

1、知识与技能

①理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。

②知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象;进一步熟悉作函数图象的主要步骤。

2、过程与方法

①通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。

②经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。

3、情感态度与价值观

①结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。

②培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

教学重点：探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象。

教学难点：正比例函数解析式的理解

教学方法：探索归纳，启发式讲练结合

教学准备：多媒体课件

教学过程设计

一.提出问题，创设情境

情境1、

(1)你知道候鸟吗?

(2)它们在每年的迁徙中能飞行多远?

(3)燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系?

教师用课件展示问题。让学生观察图片中的燕鸥，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程和时间规律进行了刻画。

【设计意图】从具体情境入手，让学生从简单的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法。

二.导入新课，引出概念

P123 思考 1、写出下列问题中的函数表达式

(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化

(2)汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系?

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化

(4)冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T(单位：度)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化

2、这些函数有什么共同点?这样的函数我们把它们称为正比例函数。

(4)由上得到的启发，你能试着给正比例函数下个定义吗?

学生先自主探究，后分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。

【设计意图】通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。

教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并用幻灯片展示正比例函数的概念。

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0?

上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么?(由学生一一说出)

做一做：下面的函数是不是正比例函数?

y=3x     y=2/x    y=x/2      s=πr2

通过上面的例子，师生共同总结正比例函数须满足下面两个条件：

1、比例系数不能为0

2、自变量X的次数是一次的。