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2016-07-26
威廉希尔app 为大家准备了初二上册数学教学计划格式,供大家参考,希望能帮助到大家。
一、内容和内容解析
1.内容
多边形的内角和.
2.内容解析
本节课是以三角形的内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想,从特殊到一般的认识问题的方法,发展学生合情推理能力和语言表达能力.
教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节,通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识,把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解,有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和,找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线,来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发,与顶点连接,来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探索,然后小组合作,探讨,交流,小组汇报展示探索方法.这么做,可以锻炼学生合作交流的能力,同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理:得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果:n边形的外角和等于360°.
本节课的教学重点是:多边形的内角和与多边形的外角和公式.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解多边形的内角、外角等概念.
(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.
2.教学目标解析
(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念,感悟类比方法的价值.
(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发,通过观察、类比、推理等数学活动,探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想.
三、教学问题诊断分析
对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和,通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系,总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系,从而得到n边形内角和为(n-2)×180°,体现由特殊到一般的转化思想,显得更加简洁,明了,易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线,来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发,与顶点连接,来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探索,然后小组合作,探讨,交流,小组汇报展示探索方法.这么做,可以锻炼学生合作交流的能力,同时可以提高语言表达能力.
本节课的教学难点:多边形的内角和定理的推导.
四、教学过程设计
1.复习导入
我们已经证明了三角形的内角和为180°,在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数,知道四边形内角的和为360°,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?
2.多边形的内角和
如图,从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?
可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此,四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.
类似地,你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?
观察下面的图形,填空:
五边形 六边形
从五边形一个顶点出发可以引 条对角线,它们将五边形分成 个三角形,五边形的内角和等于 ;
从六边形一个顶点出发可以引 条对角线,它们将六边形分成 个三角形,六边形的内角和等于 ;
从n边形一个顶点出发,可以引 条对角线,它们将n边形分成 个三角形,n边形的内角和等于 .
n边形的内角和等于(n-2)·180°
从上面的讨论我们知道,求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例,你还有其它的分法吗?
分法一:如图1,在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则得五个三角形.
∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.
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图1 图2
分法二: 如图2,在边AB上取一点O,连OE、OD、OC,则可以(5-1)个三角形.
∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.
如果把五边形换成n边形,用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.
3.例题
例1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,求∠B与∠D的关系.
分析:∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?
解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
又∠A+∠C=180°
∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°
这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.
标签:数学教学计划
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