提前做好教学规划，可以帮助教师理清新课时的教学思路，进而提高课堂效率。以下是威廉希尔app 为老师提供的初一数学勾股定理的应用举例教案设计，希望在老师的教学中能够有所帮助。

《勾股定理的应用》教学设计

学习目标

①知识与技能

在有趣的故事背景下，通过将各个问题建立出数学模型，进一步应用勾股定理解决简单的实际问题。这些问题包括：如已知直角三角形的两边求第三边;已知直角三角形一边，及另两边的关系，可求出另两边;构造直角三角形，利用勾股定理解决长度问题。

②过程与方法

通过观察、分析、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题抽象成数学模型，进而转化为应用勾股定理解决直角三角形的数学问题”的能力。

③情感态度与价值观

在独立思考的基础上小组内部交流合作，体会到了与同学协作的愉悦;通过帮助阿凡提解决难题，学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

重难点分析

重点：

通过将实际问题转化成数学问题，建立数学模型，并利用方程的思想，能利用勾股定理解决实际问题。准确

难点：

揭示勾股定理的本质及利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境、引入新课：

师：同学们，你们认识他吗?(出示阿凡提的一张图片)

答：认识，是阿凡提。

师：阿凡提倒骑毛驴滑稽而幽默的形象深入人心，他勤劳、勇敢、乐观，富于智慧和正义感。一天国王听说了阿凡提的故事，便召见阿凡提，想看看阿凡提是否真如人们传说的那么聪明。

二、应用新知、探究问题：

活动一、阿凡提找密码。

国王给阿凡提一个神秘的箱子，但箱子是锁着的，箱子上的神秘图案里隐藏着开箱的密码。原来箱子上的图案由正方形和直角三角形组成，图中4个数据代表相应正方形的面积，开箱密码是三条

400

225

144

81

橘色线段长度之和。

同学们，你们能帮阿凡提打开这个箱子吗?让我们开动脑筋想一想吧。

(学生独立思考后小组内交流;然后全班交流。)

答：是53。

师：恭喜你，成功的找出了开箱的密码，你能给大家介绍一下你的成功经验吗?

答：我们可以把400和225看作是两直角边的平方，最长的橘色线段的平方是625，因此线段的长为25。同理，可得另外两条线段分别是12、16，所以开箱密码是53。

师：可见，在直角三角形中，已知任意两边的长度就可以利用勾股定理求得第三边的长。

活动二、阿凡提量旗杆。

国王给阿凡提出了第二个问题，“城门外有一个很高的旗杆，旗杆顶端牢固的系着一根绳子，给你一条皮尺，你能想办法算出旗杆的高度吗?”

聪明的阿凡提马上测量出绳子比旗杆长8米，接下来应该怎样做才能测出旗杆的高度就由我们同学一起来想一想吧!

(学生独立思考后小组内交流;然后全班交流。)

x

16

x+8

生：①将绳子末端拉离旗杆16后，绳子末端刚好接触地面。

x2+162=(x+8)2 可解得x=12