初一是初中生活最重要的一年，要特别注意哦！威廉希尔app 初中频道为大家准备了初一下册数学第10章教案，欢迎阅读与选择！

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础.

学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验.

二、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为：

1.知识与技能：

(1)理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性;

(2)会用平方差公式进行因式分解;

(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2.过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性.

3.情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——巩固练习——联系拓广——自主小结.

第一环节复习回顾

活动内容：填空：

(1)(x+5)(x–5) =                 ;

(2)(3x+y)(3x–y)=               ;

(3)(3m+2n)(3m–2n)=              .

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力.

注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系.

第二环节探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。

注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。

活动内容：

说一说找特征

(1)公式左边：(是一个将要被分解因式的多项式)

★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成(　)2-(　)2的形式。

(2)  公式右边:(是分解因式的结果)

★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试写一写

下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？

如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。

活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。

注意事项：在老师的指导下，完善学生对公式特征的相关描述并得出结论。同时要求学生对于不能利用平方差公式进行分解因式的式子给出相应的解释。