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一、背景介绍

因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学设计

【教学内容分析】

因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】

1、认知目标：(1)理解因式分解的概念和意义

(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学准备】

实物投影仪、多媒体辅助教学。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：(抢答)

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________;

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________;

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

【初一年级学生活波好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。】

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。(多媒体出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;

(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;

(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。

【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程，就是学生“口渴”

的地方。由此引起学生的求知欲。】

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，

a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，

20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式?)

【利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。(学生概括，老师补充。)

【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】

板书课题：§6.1  因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也

叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,

(a-b)2= a2-2ab+b2，