教师关注：

(1)学生能否顺利指出旋转中心的不同位置.

(2)学生是否掌握利用硬纸板作出旋转前、后两个图形的方法.

教师提问：你如何作出旋转中心位于三角形内部的旋转前、后的两个图形?

学生描述作图的方法.

教师关注：

学生描述的方法是否正确、语言表达是否准确.

学生动手操作：借助学具画出旋转前、后的两个图形.

教师提问：观察旋转前、后的两个图形，你们能发现旋转有哪些性质?

学生先独立探究，再小组合作共同完成学案，最后各组派代表利用投影仪展示其猜想.

教师关注：

(1)学生能否借助学具画出旋转前、后的两个图形.

(2)学生能否借助学案，顺利得出猜想，并表述清楚.

教师提问：刚才的性质大家是用刻度尺、量角器进行测量发现的，在测量的过程中难免出现误差，现在老师利用《几何画板》软件进行验证，看能否得到与大家相同的结论.

教师关注：

试图改变旋转中心的位置、改变旋转方向、改变旋转角，从不同角度来进行验证.

教师提问：以上是转动三角形得出来的结论，那对于四边形、五边形甚至更复杂的多边形是不是也具有相同的结论呢?请同学们打开桌面上的《几何画板》软件，自己动手来验证.

利用课件演示作图的步骤，直观形象，便于理解掌握.

让学生体会旋转中心位置可以任意改变，位于图形的外部、内部或图形上均可.

结合前面的演示，让学生自主探究“作出旋转中心位于三角形内部的旋转前、后的两个图形”的方法.考查学生的观察能力，模仿能力，培养学生的语言表达能力.

借助学案，以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点.

学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力.

学生利用学具进行观察、实验.先独立思考，后小组合作，这是深入探究的有效策略.

学生利用投影仪展示自己的探究成果，培养学生语言表达及逻辑思维能力.

运用现代的教学手段验证学生的探究结果，发挥了信息技术的优势作用.体现数学的严谨性.

让学生亲身经历验证的过程，体验的更加真切，印象更为深刻.并且经历由特殊到一般地验证过程，感知结论是具有普遍性的.同时也培养了学生现代信息技术的应用能力和语言表达能力.

教学

环节

问题与情境

师生行为

设计意图

合作交流解读探究

6、师生共同总结出旋转的性质.

师生归纳得出旋转的有关性质.

l 对应点到旋转中心的距离相等.

l 对应点与旋转中心连线所成的角相等.

l 旋转前、后的图形全等.

教师关注：

(1)旋转性质的规范语言表达.

(2)学生能否理解及用语言描述旋转的性质.

将旋转性质的表达规范化，检测学生的语言表达能力.

? 旋转作图

已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转100°后的图形.

变式一：将点A变成线段AB ，画出线段 AB绕点O逆时针旋转100°后的图形.

变式二：再将线段 AB 变成△ABC ，画出△ABC绕点O逆时针旋转100°后的图形.

教师借助教具来模拟“点A绕点O逆时针旋转100°”的旋转过程.

学生口述确定A′点的作图步骤.

教师根据学生所讲的步骤，在屏幕上分步演示作图过程.

教师关注：

(1)学生能否会运用旋转角不变的特征将AO绕点O逆时针旋转100°.

(2)学生能否会运用对应点到旋转中心的距离相等的特征截取OA′=OA.

(3)学生是否已掌握点绕点旋转的作图.

学生口述确定B′点的作图步骤.

教师屏幕演示作图过程.

教师关注：

(1)学生能否指出“作出决定线段长度的两个端点的对应点”即可.

(2)学生是否已掌握点绕点旋转的作图.

学生口述确定C′点的作图步骤.

教师屏幕演示作图过程.

教师关注：

(1)学生能否指出“作出决定三角形形状、大小的三个顶点的对应点”即可.

(2)学生是否已掌握点绕点旋转的作图.

(3)学生能否总结出复杂的多边形旋转均可转化成点绕点的旋转.

教师借助教具来模拟旋转过程，让学生体会到其中蕴藏的旋转性质，为学生利用旋转性质作图做铺垫.

要让学生掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中.

由点到线，由线到面，逐步作出绕O旋转后的图形，进行变式训练，体现了“一题多变”的思想，层层递进，由易到难，突破难点，再归纳实质，逐步形成技能.

因为再繁琐的多边形旋转均可转化成点的旋转，所以只要确实掌握好点绕点的旋转作图，就能应对复杂多边形的旋转作图.