青岛版初三数学特殊的平行四边形教案设计:上册

编辑:sx_yanxf

2016-09-24

教案是教师对新一课时讲授的整体设计,这样能够有效提高教学效率,因此威廉希尔app 为大家提供了初三数学特殊的平行四边形教案设计,希望对老师有所帮助。

教学目标

(一)教学知识点

1.能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论.

2.能运用矩形的性质定理和判定定理解决实际问题

(二)能力训练要求

1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证能力.

2.能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论.

3.进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用.

(三)情感与价值观要求

通过学习矩形的性质及判定方法,让学生用类比方法体会矩形与平行四边形的区别与联系中,体会特殊与一般的关系,渗透集合的思想,培养学生的辩证唯物主义观念.

教学重点

能够运用综合法证明矩形的性质定理与判定定理及相关结论

教学难点

运用矩形的性质定理和判定定理解决实际问题

教学过程

一。 解决问题:

四边形ABCD是木工师傅已经做好了的矩形桌面的平面图形,现在只有可以测量长度的米尺,问如何验证这个四边形桌面的平面图形是一个矩形

?

二.回顾与引入

[师]大家想不想解决这个问题呢?想的话,跟着我一起来吧。很显然这节课的主题是矩形,那它和我们前两节探讨的平行四边形有什么联系与区别吗?

[生]:矩形是特殊的平行四边形

[师]平行四边形的定义是什么?那么矩形呢?

[生]有一个角是直角的平行四边形是矩形;

[师]它既然是平行四边形,就具有平行四边形的性质.又因为它是特殊的平行四边形,所以它又具有各自的独特性质.

今天我们先来研究矩形的特殊性质.

[师]前面我们已探讨过矩形的性质,还记得吗?

二.探究活动一

[生]矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.

[师]很好,那你能证明它们吗?

[生]能.

[师]好,大家先来独自证明,然后与同伴交流你的证明思路.

[生甲]已知四边形ABCD是矩形.

求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,四边形ABCD是平行四边形.

∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∠A+∠D=180°.

∴∠B=∠C:∠D=∠A=90°.

[生乙]已知矩形ABCD,求证:AC=DB.

证明:在矩形ABCD中,

∵∠ABC=∠DCB=90°,(矩形的四个角都是直角)

AB=DC,(平行四边形的对边相等)

BC=CB,

∴△ABC≌△DCB.

∴AC=DB.

[师]很好,我们证明矩形的第一个性质时,用到了矩形的定义及平行四边形的性质;证明第二个性质时,用到了矩形的第一个性质、平行四边形的性质及全等三角形.我们通过逻辑推理证得了矩形的这两个性质,把它们称为定理.即 定理:矩形的四个角都是直角.

∵矩形ABCD,

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

标签:数学教案

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