九年级数学《二次函数》教案怎么写:人教版

编辑:sx_yanxf

2016-08-12

教案是教师对新一课时讲授的整体设计,这样能够有效提高教学效率,因此威廉希尔app 为大家提供了九年级数学二次函数教案怎么写,希望对老师有所帮助。

二次函数

教学目标:

1.能根据实际问题列出函数关系式、

2.使学生能根据问题的实际情况,确定函数自变量x的取值范围。

3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生用数学的意识。

重点难点:

根据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围,既是教学的重点又是难点。

教学过程:

一、复习旧知

1.通过复习以前学过的一次函数,(y=kx+b)和反比例函数(y=k/x,k≠0)的解释式和图像特征来引出二次函数的解释式和图像。

㈠一次函数(y=kx+b,k≠0)的图像特征是一条直线,

⑵正比例函数(y=kx,k≠0)是一次函数的一种特殊情况,是一条过坐标原点的直线

⑶反比例函数(y=k/x,k≠0)的图像是双曲线

二、生活中的范例

例1:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子 问:

(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(2)如果果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式

解:(1)果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量

(100+x)(600-5x)

(2)y与x 的函数式为y=(100+x)(600-5x)

=-5x²+100x+60000

例2:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?

解:S=a(60/2-a)=a(30-a)

=30a-a²= -a²+30a

三,由观察这些例题的函数式y=-5x²+100x+60000。S=-a²+30a的特征得出二次函数的一般定义:

定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0的函数叫做x的二次函数

温馨提示:

(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.

(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项

四,小试牛刀

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3(x-1)²+1; (2)y=x+1/X

(3) s=3-2t² (4)y=1/x²-x

(5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr²

(7) y=  x²+x³+25 (8)y=2²+2x

标签:数学教案

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。