提前做好教学规划，可以帮助教师理清新课时的教学思路，进而提高课堂效率。以下是威廉希尔app 为老师提供的初二数学多边形及其内角和教案设计，希望在老师的教学中能够有所帮助。

一、内容和内容解析

1．内容

多边形的内角和.

2．内容解析

本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.

教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.

本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.

二、目标和目标解析

1．教学目标

(1)了解多边形的内角、外角等概念.

(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.

2．教学目标解析

(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.

(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.

三、教学问题诊断分析

对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.

本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.

四、教学过程设计

1．复习导入

我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?

2．多边形的内角和

如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?

可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.

类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

观察下面的图形，填空：

五边形 六边形

从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ;

从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 ;

从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 .

n边形的内角和等于（n-2）·180°

从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?

分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.

∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.

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图1 图2

分法二： 如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形.

∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.

如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.