八年级数学《三角形全等的判定》教案怎么写:第12章

编辑:sx_yanxf

2016-08-04

讲授新课前,做一份完美的教案,能够更大程度的调动学生在上课时的积极性,威廉希尔app 为老师们整理了八年级数学三角形全等的判定教案怎么写,希望给老师的教学带来帮助。

一、内容和内容解析

(一)内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“11.2三角形全等的判定”(第三课时).

(二)内容解析

全等三角形是研究图形的重要工具,只有掌握全等三角形的有关内容,并且能灵活的加以运用,才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容,同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础.此外,也由于它在日常生活中有着广泛的应用,研究全等三角形,具有重要的意义.

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一.本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上,进一步介绍了推理论证的方法.通过定理内容的规范化书写,并在例习题中注重分析思路,让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程,可以进一步培养学生的推理能力.同时,“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法,是作为基本事实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性,符合学生的认知水平.这样的分析问题、解决问题的方法,对全章乃至以后的学习都是至关重要的.

本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及简单应用.探索三角形全等的条件,不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分,而且在探索过程中所体现的思想方法,为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等,提供了很好的素材. 通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学习奠定基础.

(三)教学重点

掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.

二、目标和目标解析

(一)目标

1.掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用.

2.学会分析法、综合法解决问题.

3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.

4.逐步养成良好的个性思维品质.

(二)目标解析

1.使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法,会运用这两种方法解决问题.

2.通过有关的证明及应用,教给学生一些基本的数学思想方法,使学生逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.

3.通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件,再由教师利用课件演示数学事实,让学生充分参与到数学学习的过程中来,获得解决问题的经验;通过习题变式,从中体会事物之间的相互联系与区别,从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.

4.探究本课的两个判定方法,使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程,培养学生良好的个性思维品质.

三、教学问题诊断分析

基于学生的学习基础,在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺.本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后,继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路,也经历过一些探究的过程:动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等.因此,本节课的学习,可以引导学生类比前面的研究方法.另外,由于本节课所探究的两种方法,其图形不易辨别,那么,学生如何分析图形之间的内在联系,如何清晰地表达数学思考的过程,也是教师应要特别关注的问题.

教学难点是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.

四、教学支持条件分析

根据本节课内容的特点,为了更直观、形象的突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以观察发现为主,多媒体演示为辅的教学组织方式,在教学过程中,通过设置一系列例题变式,创设问题情境,启发学生思考,利用计算机和《几何画板》软件,结合操作测量,让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.

五、教学过程设计

1.开门见山,引出课题

在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定连个三角形全等的方法.本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况.

【设计意图】教师通过引导,帮助学生回忆已学知识,回顾探究的方法,使学生明确本节课要探究的问题,了解探究两个三角形全等的基本思路,弄清知识之间的联系.

2.动手操作,实验探究

问题1先在一张纸上画一个△ABC,然后在另一张纸上画△DEF,使EF=BC,∠E=∠B, ∠F=∠C. △ABC和△DEF能够重合吗?

(教师引导学生分析画图步骤,用电脑演示画图过程. 同学之间观察对比,通过两个三角形叠放到一起,引导学生观察、猜想)

【设计意图】通过学生动手画图,让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形.通过学生展示作品,以及同学之间观察对比,让学生确信结论的正确性.

问题2 对于任意的两个三角形,当满足“两角及夹边”对应相等时,这两个三角形就一定能够全等吗?

教师用电脑展示,利用《几何画板》的度量功能,给学生以直观的印象,学生总结得到角边角判定方法,教师给出符号语言的规范格式,强调“对应”的含义.

【设计意图】通过观察《几何画板》动态演示的过程,进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知,使学生在验证猜想的过程中,获得解决问题的经验.

3.应用新知,探究归纳

问题3解答下面的问题,你能得到什么结论?

如图1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC与△DEF全等吗?你能利用角边角证明你的结论吗?

(教师提出问题,学生思考,找寻方法.师生共同总结角角边的判定方法,给出符号语言的规范格式)

标签:数学教案

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