编辑:sx_jixia
2015-09-17
教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出,在教师的教学活动中起着非常关键的作用。下面是一篇八年级上学期数学第四章教案,欢迎各位老师和学生参考!
一、案例背景
现代教育理论认为,教师为主导,学生为主体,教师应当充分调动学生的学习积极性,使之主动地探索、研究,让学生都参与到课堂活动中,通过学生自我感受,培养学生观察、分析、归纳的能力,逐步提高自学能力,独立思考的能力,发现问题和解决问题的能力,逐渐养成良好的个性品质。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
二、案例分析
教学过程设计(一)『情境引入』
情境一:如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 ?你是怎么想的?
问题:为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3可以写成375×(2.4+4.9+2.3)?依据是什么?
【评析】:(1)、复习旧知,加深记忆,同时为下面的学习作铺垫。
(2)、学生对这样的问题有兴趣,能迅速找出一些不同的速算方法,很快想出乘法分配律的逆向变形,设置这样的情境,由数推广到式,效率较高。还为新课内容的学习创设了良好的情绪和氛围。
情境二:分析比较
把单项式乘多项式的乘法法则
a(b+c+d)=ab+ac+ad ①
反过来,就得到
ab+ac+ad =a(b+c+d)②
思考(1)你是怎样认识①式和②式之间的关系的?
(2)②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗?你能说出这个因式吗?
【评析】:(1)、探索因式分解的方法,事实上是对整式乘法的再认识,因此,在教学过程中,教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础,给他们留下充分探索与交流的时间和空间,让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
(2)、本题注重培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。
(二)『探究因式分解』
1、认识公因式
(1)、【概念1】:多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a,称为多项式各项的公因式。
(2)、议一议
下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试找出公因式.
①多项式a2b+ab2的公因式是ab,…… 公因式是字母;
②多项式3x2-3y的公因式是3,…… 公因式是数字系数;
③多项式3x2-6x3的公因式是3x2,……公因式是数学系数与字母的乘积。
分析并猜想
确定一个多项式的公因式时,要从 和 两方面,分别进行考虑。
①如何确定公因式的数字系数?
②如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定?
练一练:写出下列多项式各项的公因式
(1)8x-16 (2)2a2b-ab2
(3)4x2-2x (4)6m2n-4m3n3-2mn
标签:数学教案
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