八年级上学期数学第四章教案:因式分解

编辑:sx_jixia

2015-09-17

教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出,在教师的教学活动中起着非常关键的作用。下面是一篇八年级上学期数学第四章教案,欢迎各位老师和学生参考!

一、案例背景

现代教育理论认为,教师为主导,学生为主体,教师应当充分调动学生的学习积极性,使之主动地探索、研究,让学生都参与到课堂活动中,通过学生自我感受,培养学生观察、分析、归纳的能力,逐步提高自学能力,独立思考的能力,发现问题和解决问题的能力,逐渐养成良好的个性品质。

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

二、案例分析

教学过程设计(一)『情境引入』

情境一:如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 ?你是怎么想的?

问题:为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3可以写成375×(2.4+4.9+2.3)?依据是什么?

【评析】:(1)、复习旧知,加深记忆,同时为下面的学习作铺垫。

(2)、学生对这样的问题有兴趣,能迅速找出一些不同的速算方法,很快想出乘法分配律的逆向变形,设置这样的情境,由数推广到式,效率较高。还为新课内容的学习创设了良好的情绪和氛围。

情境二:分析比较

把单项式乘多项式的乘法法则

a(b+c+d)=ab+ac+ad ①

反过来,就得到

ab+ac+ad =a(b+c+d)②

思考(1)你是怎样认识①式和②式之间的关系的?

(2)②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗?你能说出这个因式吗?

【评析】:(1)探索因式分解的方法,事实上是对整式乘法的再认识,因此,在教学过程中,教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础,给他们留下充分探索与交流的时间和空间,让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。

(2)、本题注重培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。

 

(二)『探究因式分解』

1、认识公因式

(1)、【概念1】:多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a,称为多项式各项的公因式。

(2)、议一议

下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试找出公因式.

①多项式a2b+ab2的公因式是ab,…… 公因式是字母;

②多项式3x2-3y的公因式是3,……  公因式是数字系数;

③多项式3x2-6x3的公因式是3x2,……公因式是数学系数与字母的乘积。

分析并猜想

确定一个多项式的公因式时,要从        和      两方面,分别进行考虑。

①如何确定公因式的数字系数?

②如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定?

练一练:写出下列多项式各项的公因式

(1)8x-16         (2)2a2b-ab2

(3)4x2-2x        (4)6m2n-4m3n3-2mn

标签:数学教案

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