22. 若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角;(用度分秒的形式表示)

(2)记(1)中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数.

考点： 余角和补角;角平分线的定义;角的计算.

专题： 作图题.

分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.

解答： 解：

(1)设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x);

根据题意可得：(180°﹣x)=5(90°﹣x)

解得x=67.5°，即x=67°30′.

故这个角等于67°30′;

(2)如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°;

∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′.

点评： 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.

23. 如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.

考点： 角平分线的定义.

专题： 计算题.

分析： 由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.

解答： 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°

∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°

∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF

∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD

∴∠AOE+∠BOF=40°

∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.

故答案为：150°.

点评： 解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数.

24. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.

(1)请完成下表：

第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数

12 12+a 　12+2a　 　12+3a　 … 　12+(n﹣1)a

(2)若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位?

考点： 规律型：图形的变化类.

分析： (1)根据已知即可表示出各排的座位数;

(2)根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数.

解答： 解：(1)如表所示：

第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数

12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a

(2)依题意得：

12+(15﹣1)a=2[12+(5﹣1)a]，

解得：a=2，

∴12+(15﹣1)a=12+(15﹣1)×2=40(个)

答：第十五排共有40个座位.

点评： 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意找出规律，进一步利用规律解决问题..

这就是我们为大家准备的七年级上册数学期末试卷考前练习的内容，希望符合大家的实际需要。

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