同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初一上册数学第三章测试题，希望可以帮助到大家!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各说法中，错误的是(     )

A.代数式 的意义是 的平方和

B.代数式 的意义是5与 的积

C. 的5倍与 的和的一半，用代数式表示为

D.比 的2倍多3的数，用代数式表示为

2.当 ， 时，代数式 的值是(    )

A.2    B.0    C.3    D.

3.下面的式子中正确的是(    )

A.      B.

C.      D.

4.代数式 的值一定不能是(    )

A.6    B.0    C.8    D.24

5.已知代数式 的值是5，则代数式 的值是(    )

A.6             B.7             C.11            D.12

6.已知 是两位数， 是一位数，把 接写在 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成(    )

A.      B.      C.       D.

7.一个代数式的2倍与 的和是 ， 这个代数式是(    )

A.    B.    C.     D.

8.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是(     )

A. 1          B.     C.      D.-1

9.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块(如图).若所有日期数之和为189，则 的值为(     )

A.21     B.11     C.15     D.9

10.某商品进价为a元，商店将 其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商 店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为(     )

A. 元       B. 元      C. 元     D. 元

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 若 ，a，b互为倒数，则  的值是         .

12.若a=2，b=20，c=200，则         .

13.如右图：

(1)阴影部分的周长是：          ;

(2)阴影部分的面积是：          ;

(3)当 ， 时，阴影部分的周长是          ，面积是             .

14.当 时，代数式 的值是　　　　　.

15.去括号：           .

16.一个学生由于粗心，在计算 的值时，误将“ ”看成“ ”，结果得 ，则 的 值应为____________.

17.当 时，代数式 的值为2005，则当 时，代数式  的值为__________.

18.已知甲 、乙两种糖果的单价分别是 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什 锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是      元/千克.

三、解答题(共46分)

19.(10分)化简并求值.

(1) ，其中 ， ;

(2) ，其中 .

20.(5分)化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值是常数?

21.(5分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?

(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.

23.(6分)观察下面 的变形规律：

; ; ;…

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想 _____________;

(2)证明你猜想的结论;

(3)求和： .

24.(7分)一种蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可卖 元;如果经过加工质量减少了 ，价格增加了 ，

问：(1) 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;

(2)如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?

25.(7分)任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数： 22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7， .再换几个数试一试，你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 说明所发现的结果的正确性.